[LeetCode] LCP 30. 魔塔游戏

小扣当前位于魔塔游戏第一层，共有 N 个房间，编号为 0 ~ N-1。每个房间的补血道具/怪物对于血量影响记于数组 nums，其中正数表示道具补血数值，即血量增加对应数值；负数表示怪物造成伤害值，即血量减少对应数值；0 表示房间对血量无影响。

小扣初始血量为 1，且无上限。假定小扣原计划按房间编号升序访问所有房间补血/打怪，为保证血量始终为正值，小扣需对房间访问顺序进行调整，每次仅能将一个怪物房间（负数的房间）调整至访问顺序末尾。请返回小扣最少需要调整几次，才能顺利访问所有房间。若调整顺序也无法访问完全部房间，请返回 -1。

示例 1：
输入：nums = [100,100,100,-250,-60,-140,-50,-50,100,150]
输出：1
解释：初始血量为 1。至少需要将 nums[3] 调整至访问顺序末尾以满足要求。

示例 2：
输入：nums = [-200,-300,400,0]
输出：-1
解释：调整访问顺序也无法完成全部房间的访问。

提示：
1 <= nums.length <= 10^5
-10^5 <= nums[i] <= 10^5

题目出处

思路

房间里的数字有正有负，我们要确保的是小扣遍历完所有的房间之后血量依然大于零。一个比较容易发现的 corner case 是如果所有房间里的数字的累加和 + 1（小扣的原始血量）<= 0，那么说明无论怎么调整访问顺序都不行，此时返回 -1。反之如果所有房间里的数字的累加和 + 1（小扣的原始血量）> 0 则说明一定有可行解。

此时我们讨论一般的情形，我们用一个变量 cur 记录过程中小扣的血量，遇到房间，就把房间内的血量累加到 cur。一般的情形是房间里的数字有正有负，在这期间也许走到某一个房间的时候小扣的血量会小于等于 0。为了让调整的次数尽可能少，此时我们需要用一个最小堆记录遍历过程中所有的负数，遍历到一个负数，在把他累加到 cur 的同事，也把这个数字放入最小堆，这样最大的负数在堆顶。当我们走到某个房间发现经过这个房间之后血量小于等于 0，此时我们把堆顶元素弹出，并把这个元素再从 cur 中减去，意思是跳过之前某个遇到的伤害最大的房间，也把他造成的伤害减去。在这个过程中我们用一个变量 count 记录调整的次数。

复杂度

时间O(nlogn)
空间O(n)

代码

Java实现

class Solution {
    public int magicTower(int[] nums) {
        long sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }

        // corner case
        if (sum < 0) {
            return -1;
        }

        // normal case
        PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
        int count = 0;
        long cur = 1L;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int num = nums[i];
            if (num >= 0) {
                cur += num;
            } else {
                cur += num;
                queue.offer(nums[i]);
                if (cur <= 0) {
                    while (!queue.isEmpty() && cur <= 0) {
                        cur -= queue.poll();
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
        return count;
    }
}