[LeetCode] 1137. N-th Tribonacci Number
The Tribonacci sequence Tn is defined as follows:
T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, and Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2 for n >= 0.
Given n, return the value of Tn.
Example 1:
Input: n = 4
Output: 4
Explanation:
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
Example 2:
Input: n = 25
Output: 1389537
Constraints:
0 <= n <= 37
The answer is guaranteed to fit within a 32-bit integer, ie. answer <= 2^31 - 1.
第 N 个泰波那契数。
泰波那契序列 Tn 定义如下:T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
给你整数 n,请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number
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思路一 - 动态规划
这道题几乎就是70题爬楼梯的翻版,只要理解泰波那契数的定义,就不难写出来,某一个数字是其前三个数字的加和。如果不理解,可以先做 70 题或 509 题。
复杂度
时间O(n)
空间O(1)
代码
Java实现
class Solution { public int tribonacci(int n) { // corner case if (n == 0) { return 0; } if (n == 1 || n == 2) { return 1; } // normal case int a = 0; int b = 1; int c = 1; int d = 1; for (int i = 3; i <= n; i++) { d = a + b + c; a = b; b = c; c = d; } return d; } }
思路二 - DFS + memo
二刷再贡献一个 DFS + memo 的做法。这道题可以不用额外空间,但是 DFS + memo 是很多题你想不出 DP 的转换方程的时候可以救命的朴素解法。
复杂度
时间O(1) - n 最大只到37
空间O(n) - 需要额外空间记录
代码
Java实现
class Solution { int[] memo; public int tribonacci(int n) { memo = new int[38]; Arrays.fill(memo, -1); memo[0] = 0; memo[1] = 1; memo[2] = 1; return helper(n); } private int helper(int n) { if (memo[n] != -1) { return memo[n]; } return memo[n] = helper(n - 1) + helper(n - 2) + helper(n - 3); } } // dfs + memo
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