[LeetCode] 1481. Least Number of Unique Integers after K Removals

Given an array of integers arr and an integer k. Find the least number of unique integers after removing exactly k elements.

Example 1:
Input: arr = [5,5,4], k = 1
Output: 1
Explanation: Remove the single 4, only 5 is left.

Example 2:
Input: arr = [4,3,1,1,3,3,2], k = 3
Output: 2
Explanation: Remove 4, 2 and either one of the two 1s or three 3s. 1 and 3 will be left.

Constraints:

• 1 <= arr.length <= 10^5
• 1 <= arr[i] <= 10^9
• 0 <= k <= arr.length

不同整数的最少数目。

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。现需要从数组中恰好移除 k 个元素，请找出移除后数组中不同整数的最少数目。

思路

思路是先用 hashmap 记录每个不同元素的出现次数，然后按照每个元素出现次数从小到大开始删除，直到删除掉K个元素为止。如果当把某个元素全都删掉之后 K < 0，则说明最后这个元素的出现次数不需要全部删除，只需要删除一部分。我这里提供两种实现，一种是最小堆；另一种是通过数组记录不同元素的出现次数，但是需要排序。两种做法都需要用到 hashmap。

思路一 - 最小堆

用hashmap统计完数字的出现次数之后，我们把hashmap中所有的元素都放入一个最小堆，堆顶是[出现次数最少的元素，出现次数]。这样每次被pop出来的都是出现次数最少的元素。这样做我们可以尽可能多地删掉 unique key，使得最后剩下的部分里 unique key 更少。

复杂度

时间O(nlogn)
空间O(n)

代码

Java实现

class Solution {
    public int findLeastNumOfUniqueInts(int[] arr, int k) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : arr) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[1] - b[1]);
        for (int key : map.keySet()) {
            int val = map.get(key);
            queue.offer(new int[] { key, val });
        }
        while (k > 0 && !queue.isEmpty()) {
            int[] top = queue.poll();
            int count = top[1];
            if (k < count) {
                return queue.size() + 1;
            } else {
                k -= count;
            }
        }
        return queue.size();
    }
}

思路二 - hashmap + 排序

我们需要一个 int 数组，长度为 size，size 记录的是map.size()。我们把 hashmap 里每个 entrySet 放入 count 数组。这样当 count 数组被排序之后，因为 count[i] 表示的是当前某个元素的出现次数，所以还是出现次数较小的在前。其余部分的思路跟第一种做法类似。

复杂度

时间O(nlogn)
空间O(n)

代码

Java实现

class Solution {
	public int findLeastNumOfUniqueInts(int[] arr, int k) {
		HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
		for (int num : arr) {
			map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
		}

		int size = map.size();
		int[] count = new int[size];
		int i = 0;
		for (int key : map.keySet()) {
			count[i] = map.get(key);
			i++;
		}
		Arrays.sort(count);
		for (int c : count) {
			if (k >= c) {
				k -= c;
				size--;
			} else {
				break;
			}
		}
		return size;
	}
}