[LeetCode] 926. Flip String to Monotone Increasing

A string of '0's and '1's is monotone increasing if it consists of some number of '0's (possibly 0), followed by some number of '1's (also possibly 0.)

We are given a string S of '0's and '1's, and we may flip any '0' to a '1' or a '1' to a '0'.

Return the minimum number of flips to make S monotone increasing.

Example 1:

Input: "00110"
Output: 1
Explanation: We flip the last digit to get 00111.

Example 2:

Input: "010110"
Output: 2
Explanation: We flip to get 011111, or alternatively 000111.

Example 3:

Input: "00011000"
Output: 2
Explanation: We flip to get 00000000.

Note:

1. 1 <= S.length <= 20000
2. S only consists of '0' and '1' characters.

将字符串翻转到单调递增。

如果一个由 '0' 和 '1' 组成的字符串，是以一些 '0'（可能没有 '0'）后面跟着一些 '1'（也可能没有 '1'）的形式组成的，那么该字符串是单调递增的。

我们给出一个由字符 '0' 和 '1' 组成的字符串 S，我们可以将任何 '0' 翻转为 '1' 或者将 '1' 翻转为 '0'。

返回使 S 单调递增的最小翻转次数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/flip-string-to-monotone-increasing
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这是一道字符串题目，但是这里面有一点贪心的思想。我一开始思路如下，对 input 字符串从左往右扫描，因为题目最后要求的是翻转过后，input 的左边都是 0，右边都是 1，所以当我遇到第一个 1 的时候，我就假设我现在往后遇到的都是 1 了，0 我已经在之前都遇到过了。但是从此刻开始，如果再遇到 0 的话，我就用一个变量 flip 记录我需要把多少个 0 翻转成 1；同时我从遇到的第一个 1 开始，用另一个变量 countOne 记录我一共遇到多少个 1。最后遍历完 input 字符串，取 flip 和 countOne 的较小值。

但是这个思路在遇到一些不是很长的 case 的时候就会出错，原因在于我们这样统计的时候，只是单纯地把 0 改成 1，从没有把 1 改成 0。所以这里改正的方式是

• 我们每遍历一个字符串的时候，如果一开始出现的都是 0，还未出现过 1，则一直往前走
• 从遇到第一个 1 开始，我们就开始统计 1 出现的次数，记为 oneCount
• 出现过 1 之后，如果后面再出现 0，我们则记录一个 flipCount 的次数，意思是记录我们把多少个 0 改成了 1

最后我们返回的是 flipCount 和 oneCount 的较小值，意思是看看到底翻转什么数字的代价比较小。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int minFlipsMonoIncr(String s) {
        int oneCount = 0;
        int flipCount = 0;
        for (char c : s.toCharArray()) {
            if (c == '0') {
                if (oneCount == 0) {
                    continue;
                } else {
                    flipCount++;
                }
            } else {
                oneCount++;
            }
            if (flipCount > oneCount) {
                flipCount = oneCount;
            }
        }
        return flipCount;
    }
}

 

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