[LeetCode] 880. Decoded String at Index

An encoded string S is given.  To find and write the decoded string to a tape, the encoded string is read one character at a time and the following steps are taken:

• If the character read is a letter, that letter is written onto the tape.
• If the character read is a digit (say d), the entire current tape is repeatedly written d-1 more times in total.

Now for some encoded string S, and an index K, find and return the K-th letter (1 indexed) in the decoded string.

Example 1:

Input: S = "leet2code3", K = 10
Output: "o"
Explanation: 
The decoded string is "leetleetcodeleetleetcodeleetleetcode".
The 10th letter in the string is "o".

Example 2:

Input: S = "ha22", K = 5
Output: "h"
Explanation: 
The decoded string is "hahahaha".  The 5th letter is "h".

Example 3:

Input: S = "a2345678999999999999999", K = 1
Output: "a"
Explanation: 
The decoded string is "a" repeated 8301530446056247680 times.  The 1st letter is "a".

Constraints:

• 2 <= S.length <= 100
• S will only contain lowercase letters and digits 2 through 9.
• S starts with a letter.
• 1 <= K <= 10^9
• It's guaranteed that K is less than or equal to the length of the decoded string.
• The decoded string is guaranteed to have less than 2^63 letters.

索引处的解码字符串。

给定一个编码字符串 S。请你找出 解码字符串 并将其写入磁带。解码时，从编码字符串中 每次读取一个字符 ，并采取以下步骤：

如果所读的字符是字母，则将该字母写在磁带上。
如果所读的字符是数字（例如 d），则整个当前磁带总共会被重复写 d-1 次。
现在，对于给定的编码字符串 S 和索引 K，查找并返回解码字符串中的第 K 个字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/decoded-string-at-index
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题意不难理解，但是介于 K 有可能会非常大，所以通过把 decoded string 完全展示出来再找第 K 个字符应该是不会通过的。

首先我展示一个较短的例子帮助理解题目的规则。比如例子二，s = "ha22", K = 5。s 全部展开应该是 hahahaha，这是因为我们一开始遍历 ha 的时候，就只是记录 ha，当我们遇到第一个 2 的时候，就要把已经记录的部分 * 2，变成 haha。当我们遇到第二个 2 的时候，我们需要把已经记录的结果再 * 2，所以结果是 hahahaha。

这道题我参考了官方题解，思路如下。首先我们还是需要计算整个字符串被 decode 过之后应有的长度，记录为 size。接着我们对 input 字符串从后往前扫描，并做 K %= size，意思是看看 K 是否能被 size 整除。

• 如果 K 能被 size 整除且当前遍历到一个字母的话，就可以直接返回这个字母了
• 如果当前遍历到的是一个数字，则 size /= c - '0' ，意思是可以去掉一些重复的部分
• 如果当前遍历到的是一个字母但是 K 不能被 size 整除，则只是 size--

最后不管怎么样，都要返回一个字符串，否则会报错。

跑一个例子，如果 S = "leet2code3", K = 10，那么decode string = "leetleetcodeleetleetcodeleetleetcode", size = 36。

从后往前扫描 input 字符串的时候，一开始会碰到数字 3，同时因为 K 不等于 0 所以代码会掉入 22 行，这样 size 直接就从 36 被缩短到 12。可以这样做的道理是因为当你每遇到一个数字的时候，数字之前的字符串都会被重复若干次，比如一开始的 leet 重复两次的时候，第四个字符就一定会与第八个字符相同，所以找第八个字符就会等价于找第四个字符，结果都是 t。

然后遍历到字母 e，因为 K % size 不等于 0，所以 size--，此时 size = 12 - 1 = 11

接着遍历到字母 d，因为 K % size 不等于 0，所以 size--，此时 size = 11 - 1 = 10

接着遍历到字母 o，此时 K % size == 0，又因为此时遍历到的是一个字母，所以直接返回字母 o。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public String decodeAtIndex(String S, int K) {
        long size = 0;
        int n = S.length();

        // find size = length of decoded string
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char c = S.charAt(i);
            if (Character.isDigit(c)) {
                size *= c - '0';
            } else {
                size++;
            }
        }

        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            char c = S.charAt(i);
            K %= size;
            if (K == 0 && Character.isLetter(c)) {
                return Character.toString(c);
            }
            if (Character.isDigit(c)) {
                size /= c - '0';
            } else {
                size--;
            }
        }
        return "";
    }
}

 

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