[LeetCode] 223. Rectangle Area

Given the coordinates of two rectilinear rectangles in a 2D plane, return the total area covered by the two rectangles.

The first rectangle is defined by its bottom-left corner (ax1, ay1) and its top-right corner (ax2, ay2).

The second rectangle is defined by its bottom-left corner (bx1, by1) and its top-right corner (bx2, by2).

Example 1:

Input: ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4, bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2
Output: 45

Example 2:

Input: ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2
Output: 16

Constraints:

• -104 <= ax1 <= ax2 <= 104
• -104 <= ay1 <= ay2 <= 104
• -104 <= bx1 <= bx2 <= 104
• -104 <= by1 <= by2 <= 104

矩形面积。

给你 二维 平面上两个 由直线构成且边与坐标轴平行/垂直 的矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。

每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示：

第一个矩形由其左下顶点 (ax1, ay1) 和右上顶点 (ax2, ay2) 定义。
第二个矩形由其左下顶点 (bx1, by1) 和右上顶点 (bx2, by2) 定义。

来源：力扣（LeetCode）
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题意是给两个矩形的左下角的坐标和右上角的坐标，请你返回由这两个矩形组成的多边形的面积。

思路是先计算两个矩形各自的面积，再计算两者重叠的部分，最后用两个矩形各自的面积 - 两者重叠的部分即可。各自计算两个长方形的面积这个很好处理，但是如何计算重叠部分的面积呢？这个题不要想复杂了，可以就参照题目给的例子来计算重叠部分的面积。对于这个重叠的部分，左下角的横坐标是A和E的较大值，右上角的横坐标是C和G的较小值，所以重叠部分的长是Math.min(ax2, bx2) - Math.max(ax1, bx1)。同理，重叠部分的高 = Math.min(ay2, by2) - Math.max(ay1, by1)。

时间O(1)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int computeArea(int ax1, int ay1, int ax2, int ay2, int bx1, int by1, int bx2, int by2) {
        int areaA = (ax2 - ax1) * (ay2 - ay1);
        int areaB = (bx2 - bx1) * (by2 - by1);
        int left = Math.max(ax1, bx1);
        int right = Math.min(ax2, bx2);
        int top = Math.min(ay2, by2);
        int bottom = Math.max(ay1, by1);

        int overlap = 0;
        if (right > left && top > bottom) {
            overlap = (right - left) * (top - bottom);
        }
        return areaA + areaB - overlap;
    }
}

 

JavaScript实现

/**
 * @param {number} A
 * @param {number} B
 * @param {number} C
 * @param {number} D
 * @param {number} E
 * @param {number} F
 * @param {number} G
 * @param {number} H
 * @return {number}
 */
var computeArea = function (A, B, C, D, E, F, G, H) {
    let areaA = (C - A) * (D - B);
    let areaB = (G - E) * (H - F);
    let left = Math.max(A, E);
    let right = Math.min(C, G);
    let top = Math.min(D, H);
    let bottom = Math.max(B, F);

    let overlap = 0;
    if (right > left && top > bottom) {
        overlap = (right - left) * (top - bottom);
    }
    return areaA + areaB - overlap;
};

 

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