[LeetCode] 647. Palindromic Substrings

Given a string s, return the number of palindromic substrings in it.

A string is a palindrome when it reads the same backward as forward.

A substring is a contiguous sequence of characters within the string.

Example 1:

Input: s = "abc"
Output: 3
Explanation: Three palindromic strings: "a", "b", "c".

Example 2:

Input: s = "aaa"
Output: 6
Explanation: Six palindromic strings: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".

Constraints:

• 1 <= s.length <= 1000
• s consists of lowercase English letters.

回文子串。

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

来源：力扣（LeetCode）
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题意跟第五题非常像，如果没做过第五题建议先做一下第五题。第五题问的是一个字符串里面最长的回文子串是什么，这道题问的是回文子串有多少。其他做法跟第五题没有任何区别，甚至这道题也有两种做法，但是注意一个细节，每一个字母可以自成一个回文串。其他关于思路的解释请参见第五题的题解。

动态规划

跟第五题类似，我们还是创建一个二维DP数组，表示 s.subtring(i, j + 1) 形成的子串是否是一个回文。在判断的过程中，如果当前这个子串是一个回文，那么我们就对 count++。最后返回的 count 就是字符串中回文子串的数目。

时间O(n^2)

空间O(n^2)

Java实现

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
        int count = 0;
        for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
            for (int i = 0; i <= j; i++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 2 || dp[i + 1][j - 1])) {
                    dp[i][j] = true;
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

 

中心扩散法

时间O(n^2)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    int count = 0;
    public int countSubstrings(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) { // i is the mid point
            extendPalindrome(s, i, i); // odd length;
            extendPalindrome(s, i, i + 1); // even length
        }
        return count;
    }

    private void extendPalindrome(String s, int left, int right) {
        while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            count++;
            left--;
            right++;
        }
    }
}

 

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