[LeetCode] 1513. Number of Substrings With Only 1s

Given a binary string s, return the number of substrings with all characters 1's. Since the answer may be too large, return it modulo 109 + 7.

Example 1:

Input: s = "0110111"
Output: 9
Explanation: There are 9 substring in total with only 1's characters.
"1" -> 5 times.
"11" -> 3 times.
"111" -> 1 time.

Example 2:

Input: s = "101"
Output: 2
Explanation: Substring "1" is shown 2 times in s.

Example 3:

Input: s = "111111"
Output: 21
Explanation: Each substring contains only 1's characters.

Constraints:

• 1 <= s.length <= 105
• s[i] is either '0' or '1'.

仅含 1 的子串数。

给你一个二进制字符串 s（仅由 '0' 和 '1' 组成的字符串）。

返回所有字符都为 1 的子字符串的数目。

由于答案可能很大，请你将它对 10^9 + 7 取模后返回。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-substrings-with-only-1s
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题意是给一个字符串表示的数字，请你返回这个字符串里面有多少个由 1 组成的子串，同时需要把这个结果 % 10^9 + 7。子串有长有短，例子应该很清楚地解释了子串的数量是如何计算的了。

思路是 sliding window 滑动窗口。设前指针为 i，后指针为 j。前指针 i 一直往后走扫描 input 字符串，在遇到 0 或者遇到字符串末尾的时候停下来，开始结算，结算方式是(i - j) * (i - j + 1) / 2。结算完之后，将j指针移动到 i + 1 的位置上。关于这个结算方式，(i - j) * (i - j + 1) / 2，这其实就是等差数列求和公式，首项是 1，末项的下标是 i - j。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int numSub(String s) {
        long res = 0;
        for (long i = 0, j = 0; i <= s.length(); i++) {
            if (i == s.length() || s.charAt((int) i) == '0') {
                res = (res + (i - j) * (i - j + 1) / 2) % 1000000007;
                j = i + 1;
            }
        }
        return (int) res;
    }
}

 

或者直接沿用 1180 题的做法，等差数列求和公式。注意这道题的数据范围，变量 res 和变量 count 都需要设置成 long 型以避免溢出。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int numSub(String s) {
        int MOD = (int) Math.pow(10, 9) + 7;
        long res = 0;
        long count = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char cur = s.charAt(i);
            if (cur == '1') {
                count++;
            } else {
                res += (1 + count) * count / 2;
                res %= MOD;
                count = 0;
            }
        }
        res += (1 + count) * count / 2;
        return (int) (res % MOD);
    }
}

 

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