[LeetCode] 140. Word Break II

Given a string s and a dictionary of strings wordDict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word. Return all such possible sentences in any order.

Note that the same word in the dictionary may be reused multiple times in the segmentation. 

Example 1:

Input: s = "catsanddog", wordDict = ["cat","cats","and","sand","dog"]
Output: ["cats and dog","cat sand dog"]

Example 2:

Input: s = "pineapplepenapple", wordDict = ["apple","pen","applepen","pine","pineapple"]
Output: ["pine apple pen apple","pineapple pen apple","pine applepen apple"]
Explanation: Note that you are allowed to reuse a dictionary word.

Example 3:

Input: s = "catsandog", wordDict = ["cats","dog","sand","and","cat"]
Output: []

Constraints:

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= wordDict.length <= 1000
• 1 <= wordDict[i].length <= 10
• s and wordDict[i] consist of only lowercase English letters.
• All the strings of wordDict are unique.

单词拆分 II。

给定一个字符串 s 和一个字符串字典 wordDict ，在字符串 s 中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中。以任意顺序 返回所有这些可能的句子。

注意：词典中的同一个单词可能在分段中被重复使用多次。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/word-break-ii
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题意跟139题很接近。139题问的是字符串 s 是否可以被 wordDict 中的单词们拼接起来（单词可以重复使用），本题请你返回的是拼接的具体结果是什么。

思路是DFS递归。回忆一下139题的做法，dp[i] 的含义是 s 中以 s[i] 作为结尾的子串是否存在于 wordDict。如果某一个 dp[i] 为 true，同时你还需要去看一下 s.substring(i, j)，其中 i < j，是否存在于 wordDict，以确定整个 s 是否能满足题意。等于说是你看到 s 的左半边的 DP 值为 true 了，你去试着找找看右半边是否存在于 wordDict 以判断整个 s 是否能被拼接。

这道题可以试着用先去找后缀/右半边的方式递归去判断 s 是否能被拼接起来。如果一个后缀存在于 wordDict，那么我们递归处理前缀，并用 memo 存储结果避免重复计算。

时间O(n^n) - 极端情况是每个后缀都要逐个字母再递归下去看

空间O(n^n)

Java实现

class Solution {
    public List<String> wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        HashSet<String> set = new HashSet<>(wordDict);
        return dfs(s, set, new HashMap<String, List<String>>());
    }

    private List<String> dfs(String s, HashSet<String> set, HashMap<String, List<String>> map) {
        if (s.length() == 0) {
            return new ArrayList<>();
        }
        if (map.containsKey(s)) {
            return map.get(s);
        }
        List<String> res = new ArrayList<>();
        int n = s.length();
        for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
            // 如果后缀存在，则递归去看前缀
            if (set.contains(s.substring(j, n))) {
                // 空串的情况，直接加入
                if (j == 0) {
                    // res.add(s.substring(j, s.length()));
                    res.add(s);
                } else {
                    // 递归得到剩余字符串的所有组成可能，然后和当前字符串分别用空格连起来加到结果中
                    List<String> prefix = dfs(s.substring(0, j), set, map);
                    for (int k = 0; k < prefix.size(); k++) {
                        String p = prefix.get(k);
                        res.add(p + " " + s.substring(j, n));
                    }
                }
            }
        }
        // 缓存结果
        map.put(s, res);
        return res;
    }
}

 

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