[LeetCode] 392. Is Subsequence

Given two strings s and t, return true if s is a subsequence of t, or false otherwise.

A subsequence of a string is a new string that is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (i.e., "ace" is a subsequence of "abcde" while "aec" is not).

Example 1:
Input: s = "abc", t = "ahbgdc"
Output: true

Example 2:
Input: s = "axc", t = "ahbgdc"
Output: false

Constraints:
0 <= s.length <= 100
0 <= t.length <= 104
s and t consist only of lowercase English letters.
Follow up: Suppose there are lots of incoming s, say s1, s2, ..., sk where k >= 109, and you want to check one by one to see if t has its subsequence. In this scenario, how would you change your code?

判断子序列。

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
进阶：
如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
致谢：
特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/is-subsequence
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思路一，双指针

双指针，一个扫描 s，一个扫描 t。如果碰到同样的字母则两个指针都++，否则只移动 t 的指针。t 扫描完毕之后如果 s 没有到末尾则 return false。

复杂度

时间O(t.length())
空间O(1)

代码

Java实现

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i < s.length() && j < t.length()) {
            if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
                i++;
            }
            j++;
        }
        return i == s.length();
    }
}

思路二，动态规划

设 dp[i][j] 为 s 以 i 结尾的子串是否是 t 以 j 结尾的子串的 subsequence。首先 corner case 是当 s 为空的时候，dp[0][j] = true。其次开始扫描，如果匹配（s[i] == t[j]），则 DP 值跟之前一位的 DP 值相同（dp[i][j] == dp[i - 1][j - 1]）；如果不匹配，则 dp[i][j] = dp[i][j - 1]。

复杂度

时间O(mn)
空间O(mn)

代码

class Solution {
	public boolean isSubsequence(String s, String t) {
		int sLen = s.length();
		int tLen = t.length();
		if (sLen > tLen) {
			return false;
		}
		if (sLen == 0) {
			return true;
		}
		boolean[][] dp = new boolean[sLen + 1][tLen + 1];
		// 初始化
		for (int j = 0; j < tLen; j++) {
			dp[0][j] = true;
		}
		// dp
		for (int i = 1; i <= sLen; i++) {
			for (int j = 1; j <= tLen; j++) {
				if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
				} else {
					dp[i][j] = dp[i][j - 1];
				}
			}
		}
		return dp[sLen][tLen];
	}
}

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