[LeetCode] 47. Permutations II

Given a collection of numbers, nums, that might contain duplicates, return all possible unique permutations in any order.

Example 1:

Input: nums = [1,1,2]
Output:
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

Example 2:

Input: nums = [1,2,3]
Output: [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

全排列 II。

一刷的时候直接抄答案，但是依然记不住，二刷终于搞懂了，来写个题解。这个题跟版本一相比只是多了一个条件，就是 input 数组里面是有重复元素的，但是得出的 permutation 里面不能有重复。

思路依然是 backtracking，同时因为需要去掉重复元素带来的困扰，我们需要用一个 visited 数组来记录数字是否被用过。这里我参考了LC中文网一个大神的解释，讲的非常好，尤其帮助我理解了回溯的具体过程和怎么去重的部分。回溯的 helper 函数的主要部分还是跟其他回溯类型的题差不多，但是这个题需要先对 input 排序（帮助剪枝）和额外的 visited 数组记录。

时间O(N * N!)

空间O(N * N!)

Java实现

18行判断是否跳过当前数字，是如下两个原则

• 如果当前数字已经 visited 过了，自然就跳过
• 如果当前数字跟之前一个数字相同且之前一个数字是没有被 visited 过的（实际是回溯的时候又被标记成 false 的），跳过当前这个数字
  • 举例，比如 [1a, 1b, 2a]，你要确保 1a 一定要在 1b 之前，否则就会有重复的解。避免这个问题的办法（可以看一下loickenleetcode的评论）就是当你发现 1b == 1a 同时 1a 还没有被 visited 过的时候，你就必须要跳过 1b

class Solution {
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return res;
        }
        Arrays.sort(nums);
        helper(res, new ArrayList<>(), nums, new boolean[nums.length]);
        return res;
    }

    private void helper(List<List<Integer>> res, List<Integer> list, int[] nums, boolean[] visited) {
        if (list.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (visited[i] || i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !visited[i - 1]) {
                continue;
            }
            visited[i] = true;
            list.add(nums[i]);
            helper(res, list, nums, visited);
            visited[i] = false;
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}

 

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