[LeetCode] 77. Combinations

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers chosen from the range [1, n].

You may return the answer in any order.

Example 1:

Input: n = 4, k = 2
Output: [[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]]
Explanation: There are 4 choose 2 = 6 total combinations.
Note that combinations are unordered, i.e., [1,2] and [2,1] are considered to be the same combination.

Example 2:

Input: n = 1, k = 1
Output: [[1]]
Explanation: There is 1 choose 1 = 1 total combination.

Constraints:

• 1 <= n <= 20
• 1 <= k <= n

组合。

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。你可以按 任何顺序 返回答案。

分享一个写的很好的帖子。依然是 backtracking 类的题目，注意这里 N 的下限是从 1 开始。同时这个题又规定了 combination 的数字个数只能为 K 个所以这里我们可以把 helper 函数的退出条件设置为 K == 0。

题目为什么会意识到是 backtracking 类型是因为需要寻找全部/多种组合，这种需要试探所有可能性的题会比较偏向 DFS/backtracking。为了避免结果的重复或者漏解，我们可能需要对 input 先做排序，但是这道题因为我们一会遍历的时候是从 1 往 N 走的，实现了自行有序，所以无需排序。一些关于字符串排列组合的题可能就需要排序了。

时间O(n^min(k, n - k))

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        helper(res, new ArrayList<>(), n, k, 1);
        return res;
    }

    private void helper(List<List<Integer>> res, List<Integer> list, int n, int k, int start) {
        // 退出条件，当res里的个数满足K了，就加入结果集
        if (k == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        // 选取一个数字作为组合的第一个数字，直到N
        for (int i = start; i <= n; i++) {
            list.add(i);
            // 递归的下一层里面K就减1，但是同时开始的index也需要 + 1
            helper(res, list, n, k - 1, i + 1);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}

 

同时我附上这个截图，根据起点画出的二叉树对于解决这个问题很有帮助。

 

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