[LeetCode] 133. Clone Graph

Given a reference of a node in a connected undirected graph.

Return a deep copy (clone) of the graph.

Each node in the graph contains a value (int) and a list (List[Node]) of its neighbors.

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
}

Test case format:

For simplicity, each node's value is the same as the node's index (1-indexed). For example, the first node with val == 1, the second node with val == 2, and so on. The graph is represented in the test case using an adjacency list.

An adjacency list is a collection of unordered lists used to represent a finite graph. Each list describes the set of neighbors of a node in the graph.

The given node will always be the first node with val = 1. You must return the copy of the given node as a reference to the cloned graph.

Input: adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
Output: [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
Explanation: There are 4 nodes in the graph.
1st node (val = 1)'s neighbors are 2nd node (val = 2) and 4th node (val = 4).
2nd node (val = 2)'s neighbors are 1st node (val = 1) and 3rd node (val = 3).
3rd node (val = 3)'s neighbors are 2nd node (val = 2) and 4th node (val = 4).
4th node (val = 4)'s neighbors are 1st node (val = 1) and 3rd node (val = 3).

克隆图。

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/clone-graph
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题目要求对一个图做深度复制。这里需要被复制的内容不光是图上的每个节点，同时也需要为每个节点的邻接点做深度复制。

既然是克隆/复制一个数据结构，一定涉及到两点，一是遍历，二是记录。图的遍历无非就是 BFS 或者 DFS，记录基本都会用到 hashmap，除了链表的复制也许可以不需要用到 hashmap，因为可以把复制出来的节点加在原节点之后。参见138题。

这个题也可以用 DFS 做但是我个人觉得 BFS 比较好记。具体的做法是创建一个visited hashmap记住<原来的node，新的node>之间的对应关系，和一个 queue。

一开始，先把当前唯一的节点 node 加入 queue 并且把当前节点当做 key 存入 hashmap，map 的 value 是一个有着相同 node.val 但是只有一个空的邻接表（neighbors）的node；

然后从 queue 中开始弹出元素，每弹出一个元素 cur，判断这个 node 的每一个邻居是否存在于 hashmap，将不存在的邻居加入 hashmap，同时也将这些刚刚加入 hashmap 中的邻居再次加入 queue 进行下一轮遍历；如果有某一个邻居已经存在于 hashmap 了，则往 cur 的邻接表里面添加这个已经存在的邻居的 copy。

BFS

时间O(n) - 遍历了所有节点

空间O(n) - queue + hashmap

Java实现

/*
class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
    
    public Node() {
        val = 0;
        neighbors = new ArrayList<Node>();
    }
    
    public Node(int _val) {
        val = _val;
        neighbors = new ArrayList<Node>();
    }
    
    public Node(int _val, ArrayList<Node> _neighbors) {
        val = _val;
        neighbors = _neighbors;
    }
}
*/

class Solution {
    public Node cloneGraph(Node node) {
        // corner case
        if (node == null) {
            return null;
        }
        // normal case
        HashMap<Node, Node> visited = new HashMap<>();
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(node);
        // <oldNode, newNode>
        visited.put(node, new Node(node.val, new ArrayList<>()));
        while (!queue.isEmpty()) {
            Node cur = queue.poll();
            for (Node neighbor : cur.neighbors) {
                if (!visited.containsKey(neighbor)) {
                    visited.put(neighbor, new Node(neighbor.val, new ArrayList()));
                    queue.offer(neighbor);
                }
                // add a copy of this neighbor to the copy of cur
                visited.get(cur).neighbors.add(visited.get(neighbor));
            }
        }
        return visited.get(node);
    }
}

 

DFS

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public Node cloneGraph(Node node) {
        HashMap<Node, Node> map = new HashMap<>();
        return dfs(node, map);
    }

    private Node dfs(Node node, HashMap<Node, Node> map) {
        if (node == null) {
            return null;
        }
        if (map.containsKey(node)) {
            return map.get(node);
        }
        Node clone = new Node(node.val, new ArrayList<>());
        map.put(node, clone);
        for (Node neighbor : node.neighbors) {
            clone.neighbors.add(dfs(neighbor, map));
        }
        return clone;
    }
}

 

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