[LeetCode] 852. Peak Index in a Mountain Array

Let's call an array arr a mountain if the following properties hold:

• arr.length >= 3
• There exists some i with 0 < i < arr.length - 1 such that:
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

Given an integer array arr that is guaranteed to be a mountain, return any i such that arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1].

Example 1:

Input: arr = [0,1,0]
Output: 1

Example 2:

Input: arr = [0,2,1,0]
Output: 1

Example 3:

Input: arr = [0,10,5,2]
Output: 1

Example 4:

Input: arr = [3,4,5,1]
Output: 2

Example 5:

Input: arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
Output: 2

Constraints:

• 3 <= arr.length <= 104
• 0 <= arr[i] <= 106
• arr is guaranteed to be a mountain array.

Follow up: Finding the O(n) is straightforward, could you find an O(log(n)) solution?

山脉数组的峰顶索引。

符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：
arr.length >= 3
存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]
给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/peak-index-in-a-mountain-array
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影子题162。这个题还有一个followup，1095题。题目说的很绕，其实是给了一个数组，其中一定存在一个峰值，峰值左半边递增，右半边递减，请你找出这个峰值。

这个题面试的时候一定要求用二分法解决。因为找的是数组里的峰值，所以我用的是左闭右开的模板，其他部分参见代码注释。

时间O(logn)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int start = 0;
        int end = arr.length;
        // 左闭右开
        while (start < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            // 因为mid一定不是峰值，所以搜索区间变为[mid, right)
            if (arr[mid] < arr[mid + 1]) {
                start = mid + 1;
            }
            // 有可能mid是峰值，所以搜索区间变为[start, end)
            else {
                end = mid;
            }
        }
        return start;
    }
}

 

JavaScript实现

var peakIndexInMountainArray = function (arr) {
    let left = 0;
    let right = arr.length;
    while (left < right) {
        let mid = Math.floor(left + (right - left) / 2);
        if (arr[mid] < arr[mid + 1]) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid;
        }
    }
    return left;
};

 

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