[LeetCode] 542. 01 Matrix

Given an m x n binary matrix mat, return the distance of the nearest 0 for each cell.

The distance between two adjacent cells is 1.

Note:

1. The number of elements of the given matrix will not exceed 10,000.
2. There are at least one 0 in the given matrix.
3. The cells are adjacent in only four directions: up, down, left and right.

Example 1:

Input:
[[0,0,0],
 [0,1,0],
 [0,0,0]]

Output:
[[0,0,0],
 [0,1,0],
 [0,0,0]]

Example 2:

Input:
[[0,0,0],
 [0,1,0],
 [1,1,1]]

Output:
[[0,0,0],
 [0,1,0],
 [1,2,1]]

01矩阵。

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/01-matrix
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这是一道 flood fill 类型的搜索题目，在二维矩阵里面找题目规定的东西。因为是在矩阵里找最短距离，所以思路是 BFS。首先将所有值为 0 的元素都加入 queue，再将所有不为 0 的元素全都标记成 Integer.MAX_VALUE。然后按照 BFS 的正常思路遍历 queue 中的每个点。在从 queue 中弹出每个点的时候，我们先通过 queue 拿到这个点四个方向的邻居坐标。对于每个邻居坐标，我们判断

• 是否越界，越界的话就跳过
• 如果邻居坐标的坐标值是 Integer.MAX_VALUE，说明这个值没有被访问过，这个坐标值需要被更新成当前坐标值 + 1

处理完了这些 case 之后，被加入 queue 的应该只有可能是一开始被标记成 Integer.MAX_VALUE 的坐标值了。如果这些点在某一次扫描中被发现了，他们就会被标记他邻居节点的节点值 + 1 然后再次放入 queue。

这个做法巧妙的地方在于先将值为 1 的坐标改成 Integer.MAX_VALUE，这样越靠近 0 的点会被越先改成 1。被改成 1 的坐标旁边如果还有 Integer.MAX_VALUE，会在被找到之后再被赋值为 1 + 1 = 2。参考第二个例子。所以与其是找每个 1 附近最近的 0，可以把题目理解成找每个 0 附近最近的 1。

时间 O(mn)

空间 O(mn) - worse case 可能所有元素都要经过一遍 queue

Java实现

class Solution {
    public int[][] updateMatrix(int[][] mat) {
        int m = mat.length;
        int n = mat[0].length;
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (mat[i][j] == 0) {
                    queue.offer(new int[] { i, j });
                } else {
                    mat[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                }
            }
        }

        int[][] DIRS = { { -1, 0 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { 0, 1 } };
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] point = queue.poll();
            int x = point[0];
            int y = point[1];
            for (int[] dir : DIRS) {
                int r = x + dir[0];
                int c = y + dir[1];
                // 坐标在矩阵内同时坐标没有被访问过
                if (r >= 0 && r < m && c >= 0 && c < n && mat[r][c] == Integer.MAX_VALUE) {
                    mat[r][c] = mat[x][y] + 1;
                    queue.offer(new int[] { r, c });
                }
            }
        }
        return mat;
    }
}

 

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