[LeetCode] 22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

Example 1:

Input: n = 3
Output: ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

Example 2:

Input: n = 1
Output: ["()"]

Constraints:

• 1 <= n <= 8

括号生成。

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

题意是给一个数字 N，请返回由 N 对括号组成的所有可能的括号对。这是典型的backtracking回溯类的题目，基础题，一定要会。思路是创建一个 helper 函数表示当前拼接的情况 cur，用两个变量记录剩下的 left 括号数量和剩下的 right 括号数量。

• 任何时候，如果 left 剩下的比 right 多（说明递归过程中多加了right），一定不对，则跳出递归
• 如果 left 和 right 都用完则跳出递归函数并加入当前结果到结果集
• 如果 left 还有，则 left-- 继续递归
• 如果 right 还有，则 right-- 继续递归

时间O(4^n / sqrt(n)) - 这是卡特兰数的性质

空间O(4^n / sqrt(n))

Java实现

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        helper(res, "", n, n);
        return res;
    }

    private void helper(List<String> res, String cur, int left, int right) {
        // 剩余的左括号数量不能大于右括号，如果大于，说明已经使用的右括号更多，是不合法的
        if (left > right) {
            return;
        }
        // 左右括号同时用完，加入结果集
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(cur);
            return;
        }
        // 左括号还未用完，就加一个，继续下面的递归
        if (left > 0) {
            helper(res, cur + "(", left - 1, right);
        }
        // 右括号还未用完，就加一个，继续下面的递归
        if (right > 0) {
            helper(res, cur + ")", left, right - 1);
        }
    }
}

 

JavaScript实现

/**
 * @param {number} n
 * @return {string[]}
 */
var generateParenthesis = function(n) {
    let res = [];
    var helper = function(left, right, cur) {
        // corner case
        if (left > right) {
            return;
        }

        // normal case
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.push(cur);
            return;
        }
        if (left > 0) {
            helper(left - 1, right, cur + '(');
        }
        if (right > 0) {
            helper(left, right - 1, cur + ')');
        }
    };
    helper(n, n, '');
    return res;
};

 

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