[LeetCode] 334. Increasing Triplet Subsequence

Given an integer array nums, return true if there exists a triple of indices (i, j, k) such that i < j < k and nums[i] < nums[j] < nums[k]. If no such indices exists, return false.

Example 1:
Input: nums = [1,2,3,4,5]
Output: true
Explanation: Any triplet where i < j < k is valid.

Example 2:
Input: nums = [5,4,3,2,1]
Output: false
Explanation: No triplet exists.

Example 3:
Input: nums = [2,1,5,0,4,6]
Output: true
Explanation: The triplet (3, 4, 5) is valid because nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6.

Constraints:
1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

Follow up: Could you implement a solution that runs in O(n) time complexity and O(1) space complexity?

递增的三元子序列。

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。
如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。
来源：力扣（LeetCode）
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思路是我们把遍历过程中遇到的三个数字分别记为 first, second 和 third 的话，并把 first 和 second 设为 Integer.MAX_VALUE。开始遍历 input 数组，按照判断条件，我们会先遇到 first，然后如果有另一个数字大于 first 的话，就把他记为 second，如果再有一个数字大于 second 的话，则我们找到一个合法的解了。但是还有一种情况是如果我们找到 second 之后再遇到一个数字能小于 first 的话，我们就更新 first。这里的逻辑是尽量让 first 和 second 变得更小，这样能给第三个数字留充足的空间。

这里如果我们能找到一个数字比 first 更小的话（记为first*），此时三元组也是合法的。虽然 first* 出现在second 之后，但是他的出现并没有影响 second 的值，所以只要我们能找到一个数字大于 second 的话，那么还是能找到合法的解。

注意这道题是属于 LIS 最长上升子序列的题，只不过这个子序列的长度是固定的。

时间O(n)
空间O(1)
Java实现

class Solution {
	public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
		int first = Integer.MAX_VALUE;
		int second = Integer.MAX_VALUE;
		for (int num : nums) {
			if (num <= first) {
				first = num;
			} else if (num <= second) {
				second = num;
			} else {
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
}

JavaScript实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var increasingTriplet = function (nums) {
	let first = Number.MAX_VALUE;
	let second = Number.MAX_VALUE;
	for (num of nums) {
		if (num <= first) {
			first = num;
		} else if (num <= second) {
			second = num;
		} else {
			return true;
		}
	}
	return false;
};