单向环形链表 约瑟夫问题
Josephu 问题为:设编号为1,2,… n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m 的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
链表如下图
数2下 自己也要数 所以只会移动1次
构建链表,遍历链表 分析图
first.next = 2
3.next = first 让最后一个元素的next指向first
首先
创建一个环形链表
// 创建一个first节点,当前没有编号 private Boy first = null; // 添加小孩节点,构建成一个环形的链表 public void addBoy(int nums) { // nums 做一个数据校验 if (nums < 1) { System.out.println("nums的值不正确"); return; } Boy curBoy = null; // 辅助指针,帮助构建环形链表 // 使用for来创建我们的环形链表 for (int i = 1; i <= nums; i++) { // 根据编号,创建小孩节点 Boy boy = new Boy(i); // 如果是第一个小孩 第一次 if (i == 1) { first = boy; //这是头指针 把第一个的赋值给first //不太理解 这里设置和取 为什么要用set get first.setNext(first); // 构成环 自己指向自己 curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩 因为first不能动 所以要这个辅助指针 } else { //代表不是第一个节点 curBoy.setNext(boy);// 前一个的指向后一个 boy.setNext(first);// 后一个(最后一个)指向最前面的 curBoy = boy; //把curBoy的指针后移 } } }
遍历这个链表
// 遍历当前的环形链表 public void showBoy() { // 判断链表是否为空 if (first == null) { System.out.println("没有任何小孩~~"); return; } // 因为first不能动,因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历 Boy curBoy = first; while (true) { System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo()); //只要最后一个指向第一个 就说明遍历完了 if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕 break; } curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移 } }
约瑟夫 小孩出圈
// 根据用户的输入,计算出小孩出圈的顺序 /** * * @param startNo * 表示从第几个小孩开始数数 * @param countNum * 表示数几下 * @param nums * 表示最初有多少小孩在圈中 */ public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) { // 先对数据进行校验 if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) { System.out.println("参数输入有误, 请重新输入"); return; } // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈 Boy helper = first; // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点 while (true) { if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点 break; } helper = helper.getNext();//helper要在first后面一个 一直遍历到最后一个 } //小孩报数前,先让 first 和 helper 移动 k - 1次 为什么是k-1 比如从2开始 但是实际只移动了一次 首先会在1的位置 但是不需要移动 只要让first指向就可以了 然后再移动一下 就移动到2了 所以移动次数是k-1次 for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } //当小孩报数时,让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次, 然后出圈 m-1因为数到m 自己也会数一下 //这里是一个循环操作,直到圈中只有一个节点 while(true) { if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点 break; } //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1 for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } //这时first指向的节点,就是要出圈的小孩节点 System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo()); //这时将first指向的小孩节点出圈 first = first.getNext(); helper.setNext(first); // } System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo()); }
全部代码
package com.atguigu.linkedlist; public class Josepfu { public static void main(String[] args) { // 测试一把看看构建环形链表,和遍历是否ok CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList(); circleSingleLinkedList.addBoy(125);// 加入5个小孩节点 circleSingleLinkedList.showBoy(); //测试一把小孩出圈是否正确 circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3 //String str = "7*2*2-5+1-5+3-3"; } } // 创建一个环形的单向链表 class CircleSingleLinkedList { // 创建一个first节点,当前没有编号 private Boy first = null; // 添加小孩节点,构建成一个环形的链表 public void addBoy(int nums) { // nums 做一个数据校验 if (nums < 1) { System.out.println("nums的值不正确"); return; } Boy curBoy = null; // 辅助指针,帮助构建环形链表 // 使用for来创建我们的环形链表 for (int i = 1; i <= nums; i++) { // 根据编号,创建小孩节点 Boy boy = new Boy(i); // 如果是第一个小孩 if (i == 1) { first = boy; first.setNext(first); // 构成环 curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩 } else { curBoy.setNext(boy);// boy.setNext(first);// curBoy = boy;//这里相当于在进行next操作 使其往后移 } } } // 遍历当前的环形链表 public void showBoy() { // 判断链表是否为空 if (first == null) { System.out.println("没有任何小孩~~"); return; } // 因为first不能动,因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历 Boy curBoy = first; while (true) { System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo()); if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕 break; } curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移 } } // 根据用户的输入,计算出小孩出圈的顺序 /** * * @param startNo * 表示从第几个小孩开始数数 * @param countNum * 表示数几下 * @param nums * 表示最初有多少小孩在圈中 */ public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) { // 先对数据进行校验 if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) { System.out.println("参数输入有误, 请重新输入"); return; } // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈 Boy helper = first; // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点 while (true) { if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点 break; } helper = helper.getNext(); } //小孩报数前,先让 first 和 helper 移动 k - 1次 for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } //当小孩报数时,让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次, 然后出圈 //这里是一个循环操作,知道圈中只有一个节点 while(true) { if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点 break; } //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1 for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } //这时first指向的节点,就是要出圈的小孩节点 System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo()); //这时将first指向的小孩节点出圈 first = first.getNext(); helper.setNext(first); // } System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo()); } } // 创建一个Boy类,表示一个节点 class Boy { private int no;// 编号 private Boy next; // 指向下一个节点,默认null public Boy(int no) { this.no = no; } public int getNo() { return no; } public void setNo(int no) { this.no = no; } public Boy getNext() { return next; } public void setNext(Boy next) { this.next = next; } }