笔试题--给定若干种硬币的面值和一个总金额，写一个函数计算不同的组合种类数量，要求每种面值硬币组合的金额都是给定的金额。 每种面值的硬币数量都无上限。

 

给定若干种硬币的面值和一个总金额，写一个函数计算不同的组合种类数量，要求每种面值硬币组合的金额都是给定的金额。 每种面值的硬币数量都无上限。
注意
0<= 金额amount <= 5000
1<= 面值coin <= 5000
面值种类小于500
答案小于32位的正整数范围
举例1：
输入： amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出： 4
解释： 有四种组合形式，分别如下：
5 = 5
5 = 2+2+1
5 = 2+1+1+1
5 = 1+1+1+1+1
举例2：
输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 3 无法用面值2表示

 

    /**
     * 计算固定金额，硬币面值组合种类
     *
     * @param coin   面值数组
     * @param amount 总金额
     * @return
     */
    public static int countWays(int[] coin, int amount) {
        if (amount < 0 || amount > 5000 || coin.length > 500) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < coin.length; ++i) {
            if(coin[i] < 1 || coin[i] > 5000){
                return 0;
            }
            for (int j = coin[i]; j <= amount; ++j) {
                dp[j] += dp[j - coin[i]];
            }
        }
        if (dp[amount] < 0 || String.valueOf(dp[amount]).length() > 32) {
            return 0;
        }
        return dp[amount];
    }