- 题意： 给定一个点权为\(a_i\) 边权为\(|a_i-a_j|\) 的完全图，求这个图的最大生成树
- 部分分：
- 100pts：贪心，设权值最大点为\(a_{max}\)，权值最小点为\(a_{min}\) 则\(max(|a_{max}-a_i|,|a_{min}-a_i|)\)一定为\(a_i\)的对答案最大贡献
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define int long long
#define frer freopen("in.in","r",stdin);
#define frew freopen("out.out","w",stdout);
using namespace std;
const int Max = 1e5+10;
int n;
int a[Max];
int e[Max];
int m;
int ans;
inline int read(){
int num=0,fl=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-') fl=-1;
c=getchar();
}
while(c >='0'&&c <='9'){
num=(num<<3)+(num<<1)+(c^48);
c=getchar();
}
return num*fl;
}
inline bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
signed main(){
n=read();
for(int i = 1;i <= n;i++){
a[i]=read();
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int i = 1;i < n;i++){
e[i]=max(abs(a[1]-a[i]),abs(a[n]-a[i]));
}
sort(e+1,e+n+1,cmp);
for(int i = 1;i < n;i++){
ans+=e[i];
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
- 题意：给定一棵\(n\)个点的有根树，根为节点1，初始每个点都是红色，有次操作，每次操作会把\(p_i\)变成黑色，保证操作序列\(p\)是一个排列，输出有多少个子树是红黑树。
- 部分分：
- 50pts：每次遍历以每个节点为根的子树（没调出来）。
- 80pts: 暴力跳爹（没打）
- 100pts: 差分：用\(fir\)记录每个子树第一个黑点出现的时间，用\(fin\)记录每个子树最后一个红点被覆盖的时间。并用差分维护（可以理解为在区间内此子树一直为红黑树）
- 注意：\(fin\)数组维护差分时为
sum[fin[i]-1+1]，“-1”是因为\(fin[i]\)时此子树已经不是红黑树，“+1”是因为差分。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define int long long
#define frer freopen("in.in","r",stdin);
#define frew freopen("out.out","w",stdout);
using namespace std;
const int Max = 1e5+10;
int n;
int ans,f;
int Head[Max],Next[Max],Ver[Max],tot;
int times[Max];
int fir[Max],fin[Max];
int sum[Max];
inline void add(int x,int y){
Ver[++tot]=y;Next[tot]=Head[x];Head[x]=tot;
}
inline int read(){
int num=0,fl=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-') fl=-1;
c=getchar();
}
while(c >='0'&&c <='9'){
num=(num<<3)+(num<<1)+(c^48);
c=getchar();
}
return num*fl;
}
inline void dfs(int x){
fir[x]=times[x],fin[x]=times[x];
for(int i = Head[x];i;i=Next[i]){
int y=Ver[i];
dfs(y);
fir[x]=min(fir[x],fir[y]);
fin[x]=max(fin[x],fin[y]);
}
}
signed main(){
frer;
frew;
n=read();
for(int i = 1;i < n;i++){
int x=read();
add(x,i+1);
}
for(int i = 1;i <= n;i++){
int x=read();
times[x]=i;
}
dfs(1);
for(int i = 1;i <= n;i++){
sum[fir[i]]++;
sum[fin[i]-1+1]--;
}
for(int i = 1;i <= n;i++){
ans+=sum[i];
printf("%lld ",ans);
}
return 0;
}
- 题意：校门外有 \(n\) 棵树，每棵树有一个初始高度 \(h_i\) 和生长速度 \(v_i\) ，在接下来的 \(m\) 天中，第\(i\)棵树会长高 \(v_i\) ，之后有两种事件可能会发生:
- 操作一：将 \([l,r]\) 区间内的 \(v_i\) 增加 \(v`\) 。
- 操作二：求 \(\sum_{i=l}^{r} h_i\)
- 对答案膜 \(2^{64}\)
- 部分分：
- 100pts：
- 不需要每天对维护树的高度，只需要在查询时将初始高度加天数成速度。（\(h_i+i\times v_i\)）
- 可以线段树维护速度，前缀和维护初始高度。查询时，速度默认生效时间为0，但考虑到有修改操作，速度的生效时间应该为修改时，所以速度是错误的。所以我们需要维护一棵线段树，来记录多出来的速度，查询时减掉。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define int unsigned long long
#define ls (x<<1)
#define rs (x<<1|1)
#define frer freopen("in.in","r",stdin);
#define frew freopen("out.out","w",stdout);
using namespace std;
const int Max = 5e6+10;
int n,q;
struct node{
int tag,l,r,sum;
}t[Max*4][3];
int v[Max],h[Max];
inline int read(){
int num=0,fl=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-') f=-1;
c=getchar();
}
while(c >='0'&&c <='9'){
num=(num<<3)+(num<<1)+(c^48);
c=getchar();
}
return num*fl;;
}
void build(int x,int l,int r){
t[x][1].l=l,t[x][1].r=r;
t[x][2].l=l,t[x][2].r=r;
if(l==r){
t[x][1].sum=v[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ls,l,mid);
build(rs,mid+1,r);
t[x][1].sum=t[ls][1].sum+t[rs][1].sum;
return;
}
void pushDown(int x,int m){
if(t[x][m].tag){
t[ls][m].tag=t[ls][m].tag+t[x][m].tag;
t[ls][m].sum=t[ls][m].sum+(t[ls][m].r-t[ls][m].l+1)*t[x][m].tag;
t[rs][m].tag=t[rs][m].tag+t[x][m].tag;
t[rs][m].sum=t[rs][m].sum+(t[rs][m].r-t[rs][m].l+1)*t[x][m].tag;
t[x][m].tag=0;
}
}
void add(int x,int l,int r,int m,int num){
if(t[x][m].l>=l&&t[x][m].r<=r){
t[x][m].sum+=(t[x][m].r-t[x][m].l+1)*num;
t[x][m].tag=t[x][m].tag+num;
return;
}
pushDown(x,m);
int mid=(t[x][m].l+t[x][m].r)>>1;
if(mid>=l) add(ls,l,r,m,num);
if(mid<r) add(rs,l,r,m,num);
t[x][m].sum=t[ls][m].sum+t[rs][m].sum;
return;
}
int getSum(int x,int l,int r,int m){
if(t[x][m].l >= l&&t[x][m].r <= r){
return t[x][m].sum;
}
pushDown(x,m);
int mid=(t[x][m].l+t[x][m].r)>>1,ans=0;
if(mid>=l) ans=ans+getSum(ls,l,r,m);
if(mid<r) ans=ans+getSum(rs,l,r,m);
return ans;
}
signed main(){
frer;
frew;
n=read();q=read();
for(register int i = 1;i <= n;++i){
int x=read();v[i]=read();h[i]=x+h[i-1];
}
build(1,1,n);
for(register int i = 1;i <= q;++i){
int mod=read();
if(mod==1){
int ll=read(),rr=read(),num=read();
add(1,ll,rr,1,num);
add(1,ll,rr,2,num);
}
else{
int ll=read(),rr=read();
int ans=h[rr]-h[ll-1]+i*getSum(1,ll,rr,1)-getSum(1,ll,rr,2);
printf("%llu\n",ans);
}
}
return 0;
}
