平衡树

平衡树包括很多种类，常见的有B树、AVL树、红黑树等。

这些树都大致平衡，能保证最坏情况下为O(logN)的性能，因此广受大家的欢迎。 但是由于平衡机制的不同，这些树都有着不同的应用场景和不同的统计性能，其中B树主要用于文件系统、数据库等方面，而AVL树和红黑树多用于检索领域。

由于红黑树在平衡机制上比较灵活，因此能取得最好的统计性能，在Linux内核、STL源码中广为使用。

 

1）红黑树的定义 红黑树是指满足下列条件的二叉搜索树。

性质1：每个节点要么是红色，要么是黑色（后面将说明）。

性质2：所有的叶节点都是空节点，并且是黑色的。

性质3：如果一个节点是红色的，那么它的两个子节点都是黑色的。

性质4：节点到其子孙节点的每条简单路径都包含相同数目的黑色节点。

性质5：根节点永远是黑色的。