约瑟夫循环

简单粗暴

 

 

什么是约瑟夫循环

 

 

举个例子  

1 2 3 4

四个人

从头开始报数     报到3 的人 淘汰  然后继续报数  规则依旧

 

我们来演示一下

 

开始是1 2 3 4

3  数3   淘汰

（下面顺序会调整）

剩下4 1 2

继续   淘汰 2（应该不用说为什么吧）

还剩  4 1

淘汰4（数到结尾就回到开头继续    是一个圈的形状   ）

还剩下最后的  1

 

 

OK 我们现在的问题就是给你一个数    n   现在开始有1到n   假设  判断标准是3    让你来判断   最后剩下的人的序号   （1到n  中的一个  就是一个数  例如上面的1）

当然你可以一个一个去数  

那就失去这篇文章的意义了不是吗

所以这里将的是一个好方法

OK  我先来眼熟一遍 

最后剩下一个对吧

我们1+3  4  对2取余    得 0   但是结果不能小于1 所以加2    故2

下面2+3  对3取余  得2       

最后  2+3  对4取余  的 1

  所以最后结果就是1   

在来看看我们上面一个一个数的

 

 

 

怎么样 是不是 1

 

 

  哈哈  牛不牛逼  开玩笑 哈  

现在我们来讲讲为什么    

我们数   数到三   然后淘汰  一个数    在继续数 

例如 1 2 3 4

淘汰3   剩下的顺序是  4 1 2

 

他们对应对新序号分别是  1 2 3

其实就是  吧他们的序号全部向前移动3位  得到的 

 

就是  他的 新位置

 

不过这个是圈形的  

4-3=1

2-3=-1  -1+4=3

1-3=-2   -1+4=2

故  4 1 2    对应   1 2 3

 

 

下面继续往下的解析就不多说了  自己在本子上演算一下就OK 

 

 

OK 我们言归正传   

倒着怎么求  

 

既然他是往前移动3  位   我们就往后移动  三位呗  这样不就找到这个数 在上一轮的对应位置了吗

 

OK  下面开始

还是　　1 2 3 4

最后还剩一个数 对吧   对应位置是1

我们就往回走     

一次    1+3=4        4%2=0    必须大于0     0+2=2

位置是2  注意此时长度为2

 

二次  2+3=5    5%3=2

位置是  2   此时为3

 

三次   2+3=5   5%4=1 

位置是  1   此时   是4

因为我们要求的就是长度是4  的 

所以我们可以结束了 

即 开始位置是1  的就是最终剩下的哪一个   

OK   

下面是  代码实现   

 

 

#include<stdio.h>

int main()

{

    int n;//总长度

    int max=1;

    int m;//标准

    scanf("%d %d",&n,&m);

    int i;

    for (i=2;i<=n;i++ ) {

        max=(max+m)%i;

        if (max==0) {

            max+=i;

        }

    }

    printf("%d\n",max);

    return 0;

}

运行结果  

 

 

 

ok   今天就到这   有什么不对的地方   烦请予以指正