【deque】滑动窗口、双端队列解决数组问题

C++手册之deque

所属头文件 <deque>

常用操作: 

back()返回尾部元素；

front()返回头部元素；

push_back()尾部插入元素；

pop_bakc()尾部删除元素；

push_front()头部插入元素；

pop_front()头部删除元素；

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问题1：求滑动窗口的最大值（《剑指offer面试题65》）

描述：给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里的最大值。

示例：数组{2, 3, 4, 2, 6, 2, 5} 窗口大小为 3，一共有7-3+1=5个滑动窗口，返回这些窗口最大值的数组{4, 4, 6, 6, 6}

方法：生成一个双端队列deque，里面存储可能成为滑动窗口最大值在数组中的下标。

vector<int> getMax(const vector<int> &arr, int size){
    vector<int> res;
    if (arr.size() == 0 || size <= 0){
        return res;
    }
    deque<int> index;
    int i = 0;
    while (i < arr.size()){
        while (!index.empty() && arr[index.back()] <= arr[i]){
            index.pop_back();
        }
        index.push_back(i);
        if (!index.empty() && index.front() == (i - size)){
            index.pop_front();//不属于当前窗口
        }
        if (i >= size - 1){
            res.push_back(arr[index.front()]);
        }
        i++;
    }
    return res;
}

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问题2：给定一个数组，找出最大值与最小值之差小于等于给定数num的子数组的个数。（牛客左程云《程序员面试代码指南》）

示例：给定数组{5, 2, 6, 3, 4, 1}，num = 3，符合条件的子数组分别为{5} {5, 2} {2} {6} {6, 3} {6, 3, 4} {3} {3, 4} {3, 4, 1} {4} {4, 1} {1}返回数值12

方法：生成两个双端队列qmax, qmin，第一层while循环i，满足条件的将i作为起始元素的子数组；第二层while循环，满足条件的将j作为尾元素的子数组。每次内while循环结束，结果res += j - i;

qmax维护窗口子数组最大值在原数组中的下标；

qmin维护窗口子数组最小值在原数组中的下标。

窗口在动态发生变化，qmax和qmin的元素也在发生变化。

int getNum(int arr[], int len, int num){
    if (arr == NULL || len < 1 ||num < 0)
        return 0;
    int res = 0;
    deque<int> qmax;
    deque<int> qmin;
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i < len){
        while (j < len){
            while (!qmax.empty() && arr[qmax.back()] <= arr[j]){
                qmax.pop_back();
            }
            qmax.push_back(j);
            while (!qmin.empty() && arr[qmin.back()] >= arr[j]){
                qmin.pop_back();
            }
            qmin.push_back(j);
            if (arr[qmax.front()] - arr[qmin.front()] > num){
                break;
            }
            j++; //j一直在变大，不回退
        }
        if (qmax.front() == i){
            qmax.pop_front(); //不属于以i+1开头的窗口，弹出
        }
        if (qmin.front() == i){
            qmin.pop_front(); //不属于以i+1开头的窗口，弹出
        }
        res += j - i;
        i++; //i一直在变大，不回退
    }
    return res;
}