【图】拓扑排序

参考 CSDN拓扑排序的原理及Java实现

　　拓扑排序C++实现

　　拓扑排序百度百科

若不是上了学堂在线的数据结构课程，我估计今后不做技术的话，都接触不到图的拓扑排序这个概念了。先是看了百度百科的解释，拓扑排序现实中的应用是选课，即某些课程需要一些先修课程的学习后才适合上。比如数据结构的学习，是离散数学、编程语言，后者是前者的先修课程。

拓扑排序定义：将有向无环图DAG中的顶点以线性方式进行排序。即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv，在最后的排序结果中，顶点u总是在顶点v的前面。

1.创建图；

2.将图中入度为0的顶点压入栈中；

3.将栈顶元素出栈，并将其邻接顶点的入度减1，若该邻接顶点的入度等于0，将该邻接顶点入栈；否则将边更新为栈顶元素的另一条边。

4.重复3，直至栈空。

一道关于OJ上的旅行商的问题，对图中可能通过的点的最大个数进行统计。实质是拓扑排序，但并不完全是排序，这里需要对一条通路上的顶点个数进行统计。

如图所示，1~6个村庄，但不是任意两个村庄之间都能相通，统计最长道路经过的村庄数，此时该结果为4.

 

 

 

以下是deadline截止前写的，但OJ提交后没有结果，只有一个compilation error编译错误的指示。codeblocks上测试了几个是通过的，或许还有错误吧，不过稍微能理解图的创建和拓扑排序了。

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#define MAX_VEX 1000001 //顶点

#define _Size 100000 //栈的大小

struct Stack{
    int *element;
    int top;
    int _size;

    void initialStack(){
        element = new int[_Size];
        top = -1;
        _size = _Size;
    }
    void push(int x){
        element[++top] = x;
    }
    int pop(){
        return element[top--];
    }
}S;


typedef struct edgeNode {
    int adjvex;
   // int num;
    edgeNode *nextedge;
}edgeNode;

typedef struct vexNode{
    int data;
    edgeNode *firstedge;
    int inDegree = 0; //入度初始为0
}vexNode;

typedef struct vexList{
    vexNode vexlist[MAX_VEX];
    int vexnum, edgenum;
}vexList;

void GraphList(vexList &G, int n, int m){
    G.edgenum = m;
    G.vexnum = n;
    for (int i = 1; i < n + 1; i++){
        G.vexlist[i].data = i; // 顶点从1~n;
        G.vexlist[i].firstedge = NULL;

    }
    for (int i = 0; i < m ; i++){  // 有向边
        int from, to;
        scanf("%d %d", &from, &to);
        edgeNode *p = new edgeNode;
        p->adjvex = to;
        p->nextedge = G.vexlist[from].firstedge;
        G.vexlist[from].firstedge = p;
    }
}

int Tsort(vexList &G){
   // Stack;
    S.initialStack();
    edgeNode *p;
    int cnt = 1;
    for (int i = 1; i < G.vexnum + 1; i++){
        p = G.vexlist[i].firstedge;
        while (p){
            G.vexlist[p->adjvex].inDegree++;
            //G.vexlist[i].firstedge->num++;
            p = p->nextedge;
        }
    }
    for (int i = 1; i < G.vexnum + 1; i++){
        if(G.vexlist[i].inDegree == 0){
            S.push(i);
        }
    }
    while (S.top != -1){
        int j = S.pop();
        //cnt++;
        p = G.vexlist[j].firstedge;
        while (p){
            G.vexlist[p->adjvex].inDegree--;
          //  G.vexlist[j].firstedge->num--;
            if (G.vexlist[p->adjvex].inDegree == 0 && p->nextedge == NULL){
                S.push(p->adjvex);
                cnt++;
            }

            p = p->nextedge;
        }
    }
    return cnt;
}
vexList G;
int main(){
    int n, m;
    int cnt = 0;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    GraphList(G, n, m);
    cnt = Tsort(G);
    printf("%d", Tsort(G));
    return 0;
}