1 /***********************************
2 https://leetcode.com/problems/balanced-binary-tree/
3 @date 2015.5.8
4 @description
5 给定一个二叉树，判断是否是平衡二叉树
6 @tags tree, DFS
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8 平衡二叉树满足的条件：
9 1.左右子树的高度差不大于1
10 2.左右子树均是平衡二叉树
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12 本次解决方案提供了两种方法：
13 Solution1.
14 递归先分别算出左右子树的高度，再做差与1比较，如果≤1，则再判断左右子树是否为AVL
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16 Solution2.
17 计算并返回左右子树的高度，同时可以判断左右子树是否为AVL树，
18 这样就不需要在判断左右字数高度差不大于1之后再回去判断左右子树是否为AVL树
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20 测试函数中增加了搜索二叉树的创建 和 递归先序遍历二叉树
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23 ************************************/
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26 #include <iostream>
27 #include <stdlib.h>
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29 using namespace std;
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31 struct TreeNode{
32 int val;
33 TreeNode *left;
34 TreeNode *right;
35 TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL){}
36 };
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38
39 class Solution{
40 public:
41 bool isBalanced(TreeNode *root){
42 // 递归
43 if (!root) return true; // 空树也是AVL
44 int depthLeft = maxDepth(root->left);
45 int depthRight = maxDepth(root->right); // 算左右子树的最大深度，即为树的高度
46 if (abs(depthLeft - depthRight) <= 1) // 左右子树的高度差不超过1，条件之一
47 return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right); // 左右子树都是AVL，条件二
48 else
49 return false;
50 }
51
52 int maxDepth(TreeNode *root){
53 if (!root) return 0;
54 return 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right));
55 }
56
57 };
58
59
60 class Solution2{
61 public:
62 bool isBalanced(TreeNode *root){
63 return dfsDepth(root) != -1;
64 }
65
66 int dfsDepth(TreeNode *root){
67 if (!root) return 0;
68 int leftDepth = dfsDepth(root->left);
69 if (leftDepth == -1) return -1;
70 int rightDepth = dfsDepth(root->right);
71 if (rightDepth == -1) return -1;
72
73 if (abs(leftDepth - rightDepth) > 1)
74 return -1;
75 return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
76 }
77 };
78
79 TreeNode *insert(TreeNode *root, int data){
80 TreeNode *ptr = root;
81 TreeNode *tempNode; // 存储的是插入节点的父节点
82 TreeNode *newNode = new TreeNode(data);
83
84 if (ptr == NULL)
85 return newNode;
86 else{
87 while (ptr != NULL){
88 tempNode = ptr;
89 if (ptr->val >= data){
90 ptr = ptr->left;
91 }else{
92 ptr = ptr->right;
93 }
94 }
95 if (tempNode->val >= data){
96 tempNode->left = newNode;
97 }else{
98 tempNode->right = newNode;
99 }
100 }
101 return root;
102 }
103
104 // 递归先序遍历二叉树
105 void travPre(TreeNode *root){
106 if (!root) return;
107 cout << root->val << " ";
108 travPre(root->left);
109 travPre(root->right);
110 }
111
112
113 int main(){
114 TreeNode *root = NULL;
115 int temp = 0;
116 cin >> temp;
117 while (temp != 0){ // 以0结尾（输入0终止）
118 root = insert(root, temp);
119 cin >> temp;
120 } // 创建一棵二叉树
121
122 // 递归先序遍历
123 travPre(root);
124
125 cout << endl;
126 Solution2 a;
127 cout << a.isBalanced(root);
128 }
