hdu 5288 数学 ****

给一个序列
定义函数f(l ,r) 为区间[l ,r] 中
的数ai不是在这个区间其他任意数aj的倍数
求所有f(l,r)之和

通过预处理，记录 a[i] 的左右边界（所谓的左右边界时 在从 a[i] 当前位置往左往右找，找到左边第一个和右边第一个能够整除 a[i] 的数，这两个数就是a[i]的左右边界）然后记录到 l[] & r[] 中， 这样 a[i] 对 ans 的贡献是 (i - l[i]) * (r[i] - i);在预处理 l[] 数组时，用pre[j]标记一下 j （表示 j 最后一次出现的位置），如果 j 在之前已经遇到过且右边界没有被更新过，就将 pre[j] 的边界更新到当前 i 所在的位置。

 

前面做标记，后面遇到时再将记录的值更新到对应的l，r里

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=100010;
int n,m,tt;
int a[MAXN];
ll l[MAXN],r[MAXN],pre[MAXN];
int main()
{
    int i,j,k,ca=1;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
            l[i]=0,r[i]=n+1;
        }
        cl(pre);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=a[i];j<=10000;j+=a[i])
            {
                if(pre[j]&&r[pre[j]]==n+1)      //保证是第一个遇到的,因此更新过的就不能再更新了
                {
                    r[pre[j]]=i;
                }
            }
            pre[a[i]]=i;
        }
        cl(pre);
        for(i=n;i>0;i--)
        {
            for(j=a[i];j<=10000;j+=a[i])
            {
                if(pre[j]&&l[pre[j]]==0)
                {
                    l[pre[j]]=i;
                }
            }
            pre[a[i]]=i;
        }
        ll ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            ans+=(ll)(((i-l[i])*(r[i]-i))%MOD);
            ans=(ans%MOD+MOD)%MOD;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
}