hdu 3466 排序01背包

也是好题，带限制的01背包，先排序，再背包

这题因为涉及到q，所以不能直接就01背包了。因为如果一个物品是5 9，一个物品是5 6，对第一个进行背包的时候只有dp[9],dp[10],…,dp[m]，再对第二个进行背包的时候，如果是普通的，应该会借用前面的dp[8],dp[7]之类的，但是现在这些值都是0，所以会导致结果出错。于是要想到只有后面要用的值前面都可以得到，那么才不会出错。设A:p1,q1 B:p2,q2，如果先A后B，则至少需要p1+q2的容量，如果先B后A，至少需要p2+q1的容量，那么就是p1+q2 > p2+q1，变形之后就是q1-p1 < q2-p2。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=550;
struct Node
{
    int p,q,v;
}node[MAXN];
int dp[5500];
bool cmp(Node a,Node b)//按照 q-p 从小到大排序
{
    return a.q-a.p < b.q-b.p;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
          scanf("%d%d%d",&node[i].p,&node[i].q,&node[i].v);
        sort(node,node+n,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=m;j>=node[i].q;j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-node[i].p]+node[i].v);
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}