hdu 2196 树形dp

题意:很简单，就是给你一棵树，每条边都有一定的权值，然后让你找到每个点所能走到的最远距离
链接:点我
那么我们可以这样高效的来处理
先以 1 作为根节点进行一次 dfs 遍历，遍历的时候把以 第 i 为根节点往子树方向可以走到的最远距离和次远距离给求出来，且这两个距离是不在同一个分支中的
然后我们进行第二次的从根节点开始dfs遍历，这时候我们要判断的是对于一个节点 i ，除了子树方向上可能有最远距离外，我通过父节点方向是否可以有更加远的距离
，而对于这个操作，我们只要访问父节点所能到达的最远距离，然后接上一段就行了，但是这里会产生一个问题——就是父节点的最远距离可能是会经过当前这个节点
的，因此我们要进行判断当前节点是否在父节点的最远距离的分支上
如果在的话，那么我们要换一个分支，且要是最远的，这个其实就是第一次dfs中求出的与最远路径不在同一分支上的次远路径，我们接上这段进行转移
如果不在的话，那么我们直接接上父节点的最远路径进行转移就行了
Sample Input
5
1 1 　　//2到1的距离为1
2 1 　　//3到2的距离为1
3 1
1 1
 

 

Sample Output
3 2 3 4 4
 
  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cmath>
  6 #include<queue>
  7 #include<map>
  8 using namespace std;
  9 #define MOD 1000000007
 10 const int INF=0x3f3f3f3f;
 11 const double eps=1e-5;
 12 typedef long long ll;
 13 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 14 #define ts printf("*****\n");
 15 const int MAXN=10015;
 16 int n,m,tt;
 17 int tot,head[MAXN];
 18 int maxn[MAXN];//该节点往下到叶子的最大距离
 19 int smaxn[MAXN];//次大距离
 20 int maxid[MAXN];//最大距离对应的序号
 21 int smaxid[MAXN];//次大的序号
 22 struct Edge
 23 {
 24     int to,next,w;
 25 }edge[MAXN*2];
 26 void addedge(int u,int v,int w)
 27 {
 28     edge[tot].to=v;
 29     edge[tot].w=w;
 30     edge[tot].next=head[u];
 31     head[u]=tot++;
 32 }
 33 void init()
 34 {
 35     memset(head,-1,sizeof(head));
 36     cl(maxn);
 37     cl(smaxn);
 38     tot=0;
 39 }
 40 void dfs1(int u,int pre)
 41 {
 42     for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 43     {
 44         int v=edge[i].to;
 45         if(v==pre)  continue;
 46         dfs1(v,u);
 47         if(smaxn[u]<maxn[v]+edge[i].w)
 48         {
 49             smaxn[u]=maxn[v]+edge[i].w;
 50             smaxid[u]=v;
 51             if(smaxn[u]>maxn[u])
 52             {
 53                 swap(smaxn[u],maxn[u]);
 54                 swap(smaxid[u],maxid[u]);
 55             }
 56         }
 57     }
 58 }
 59 void dfs2(int u,int pre)
 60 {
 61     for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 62     {
 63         int v=edge[i].to;
 64         if(v==pre)  continue;
 65         if(v==maxid[u])    //父节点的最长路径经过v，v不能经过u再经过v，所以要找次长路径
 66         {
 67             if(smaxn[v]<smaxn[u]+edge[i].w)
 68             {
 69                 smaxn[v]=edge[i].w+smaxn[u];
 70                 smaxid[v]=u;
 71                 if(smaxn[v]>maxn[v])
 72                 {
 73                     swap(smaxn[v],maxn[v]);
 74                     swap(smaxid[v],maxid[v]);
 75                 }
 76             }
 77         }
 78         else
 79         {
 80             if(smaxn[v]<maxn[u]+edge[i].w)
 81             {
 82                 smaxn[v]=edge[i].w+maxn[u];
 83                 smaxid[v]=u;
 84                 if(smaxn[v]>maxn[v])
 85                 {
 86                     swap(smaxn[v],maxn[v]);
 87                     swap(smaxid[v],maxid[v]);
 88                 }
 89             }
 90         }
 91         dfs2(v,u);
 92     }
 93 }
 94 int main()
 95 {
 96     int i,j,k;
 97     #ifndef ONLINE_JUDGE
 98     freopen("1.in","r",stdin);
 99     #endif
100     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
101     {
102         init();
103         int u,w;
104         for(i=2;i<=n;i++)
105         {
106             scanf("%d%d",&u,&w);
107             addedge(i,u,w);
108             addedge(u,i,w);
109         }
110         dfs1(1,-1);
111         dfs2(1,-1);
112         for(i=1;i<=n;i++)
113         {
114             printf("%d\n",maxn[i]);
115         }
116     }
117 }

 

 

posted @ 2015-05-11 22:44  miao_a_miao  阅读(193)  评论(0)  编辑  收藏  举报