hdu 1281 二分图匹配
题目：在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就 无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？
二分图匹配居然还能这么用！！！脑洞大开啊！！！
思路：把棋盘的行x看成二分图左边的点，列y看成二分图右边的点，那么就把可以放车的位置看成是一条边，而二分图的最大匹配中x互不相同，y 互不相同，所以每个匹配都是不同行不同列，所以最大匹配就是最多可以放的车的数量。而要判断有多少个点是必须放的，只要在得出最大匹配后，每次去掉一个匹 配，再去运算看得出的结果是否与原来的最大匹配数相同，若相同就不是必须的，若不相同就是必须的。
Sample Input
3 3 4 //棋盘行列，可以放的位置数目 1 2 //位置坐标 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #include<vector> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 105; 7 int uN,vN;//u,v的数目，使用前面必须赋值 8 int g[maxn][maxn];//邻接矩阵 9 int linker[maxn]; 10 bool used[maxn]; 11 bool dfs(int u) 12 { 13 for(int v = 1; v <=vN;v++) //注意编号 14 if(g[u][v] && !used[v]) 15 { 16 used[v] = true; 17 if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) 18 { 19 linker[v] = u; 20 return true; 21 } 22 } 23 return false; 24 } 25 int hungary() 26 { 27 int res = 0; 28 memset(linker,-1,sizeof(linker)); 29 for(int u=1;u <=uN;u++) //注意编号 30 { 31 memset(used,false,sizeof(used)); 32 if(dfs(u))res++; 33 } 34 return res; 35 } 36 int main() 37 { 38 int n; 39 int i,j,k; 40 int ccase=0; 41 freopen("1.in","r",stdin); 42 while(scanf("%d%d%d",&uN,&vN,&n)!=EOF) 43 { 44 memset(g,0,sizeof(g)); 45 ccase++; 46 int cnt=0; 47 int p,q; 48 for(i=0;i<n;i++) 49 { 50 scanf("%d%d",&p,&q); 51 g[p][q]=1; 52 } 53 int ans=hungary(); 54 for(i=1;i<=uN;i++) //注意编号 55 { 56 for(j=1;j<=vN;j++) 57 { 58 if(g[i][j]==1) 59 { 60 g[i][j]=0; 61 //printf("%d %d ***%d\n",i,j,hungary() ); 62 if(ans>hungary()) cnt++; 63 g[i][j]=1; 64 } 65 } 66 } 67 printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",ccase,cnt,ans); 68 } 69 return 0; 70 }
