hdu 1542 扫描线求矩形面积的并
很久没做线段树了
讲的比较清楚的链接
求矩形面积的并
分析:
1.矩形比较多，坐标也很大，所以横坐标需要离散化（纵坐标不需要），熟悉离散化后这个步骤不难，所以这里不详细讲解了，不明白的还请百度
2.重点：扫描线法：假想有一条扫描线，从左往右（从右往左），或者从下往上（从上往下）扫描过整个多边形（或者说畸形。。多个矩形叠加后的那个图形）。如果是竖直方向上扫描，则是离散化横坐标，如果是水平方向上扫描，则是离散化纵坐标。
下面的分析都是离散化横坐标的，并且从下往上扫描的。
扫描之前还需要做一个工作，就是保存好所有矩形的上下边，并且按照它们所处的高度进行排序，另外如果是上边我们给他一个值-1，下边给他一个值1，我们用一个结构体来保存所有的上下边
struct segment
{
double l,r,h; //l，r表示这条上下边的左右坐标，h是这条边所处的高度
int f; //所赋的值，1或-1
}
接着扫描线从下往上扫描，每遇到一条上下边就停下来，将这条线段投影到总区间上（总区间就是整个多边形横跨的长度），这个投影对应的其实是个插入和删除线段操作。还记得给他们赋的值1或-1吗，下边是1，扫描到下边的话相当于往总区间插入一条线段，
上边-1，扫描到上边相当于在总区间删除一条线段（如果说插入删除比较抽象，
那么就直白说，扫描到下边，投影到总区间，对应的那一段的值都要增1，扫描到上边对应的那一段的值都要减1，如果总区间某一段的值为0，说明其实没有线段覆盖到它，为正数则有，那会不会为负数呢？是不可能的，可以自己思考一下）。
每扫描到一条上下边后并投影到总区间后，就判断总区间现在被覆盖的总长度，然后用下一条边的高度减去当前这条边的高度，乘上总区间被覆盖的长度，就能得到一块面积，并依此做下去，就能得到最后的面积
Sample Input
2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0
Sample Output
Test case #1
Total explored area: 180.00
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cctype> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 #define lson l , m , rt << 1 7 #define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1 8 9 const int maxn = 2222; 10 int cnt[maxn << 2]; 11 double sum[maxn << 2]; 12 double X[maxn]; 13 struct Seg { 14 double h , l , r; 15 int s; 16 Seg(){} 17 Seg(double a,double b,double c,int d) : l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {} 18 bool operator < (const Seg &cmp) const { 19 return h < cmp.h; 20 } 21 }ss[maxn]; 22 void PushUp(int rt,int l,int r) { 23 if (cnt[rt]) sum[rt] = X[r+1] - X[l]; 24 else if (l == r) sum[rt] = 0; 25 else sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1]; 26 } 27 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) { 28 if (L <= l && r <= R) { 29 cnt[rt] += c; 30 PushUp(rt , l , r); 31 return ; 32 } 33 int m = (l + r) >> 1; 34 if (L <= m) update(L , R , c , lson); 35 if (m < R) update(L , R , c , rson); 36 PushUp(rt , l , r); 37 } 38 int Bin(double key,int n,double X[]) { 39 int l = 0 , r = n - 1; 40 while (l <= r) { 41 int m = (l + r) >> 1; 42 if (X[m] == key) return m; 43 if (X[m] < key) l = m + 1; 44 else r = m - 1; 45 } 46 return -1; 47 } 48 int main() { 49 int n , cas = 1; 50 while (~scanf("%d",&n) && n) { 51 int m = 0; 52 while (n --) { 53 double a , b , c , d; 54 scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d); 55 X[m] = a; 56 ss[m++] = Seg(a , c , b , 1); 57 X[m] = c; 58 ss[m++] = Seg(a , c , d , -1); 59 } 60 sort(X , X + m); 61 sort(ss , ss + m); 62 int k = 1; 63 for (int i = 1 ; i < m ; i ++) { 64 if (X[i] != X[i-1]) X[k++] = X[i]; 65 } 66 memset(cnt , 0 , sizeof(cnt)); 67 memset(sum , 0 , sizeof(sum)); 68 double ret = 0; 69 for (int i = 0 ; i < m - 1 ; i ++) { 70 int l = Bin(ss[i].l , k , X); 71 int r = Bin(ss[i].r , k , X) - 1; 72 if (l <= r) update(l , r , ss[i].s , 0 , k - 1, 1); 73 ret += sum[1] * (ss[i+1].h - ss[i].h); 74 } 75 printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",cas++ , ret); 76 } 77 return 0; 78 }
