算法就是这么一回事（排序）（第五部分）

八、基数排序

　　它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

　　基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

　　

基数排序的时间复杂度是 O(k·n)，其中n是排序元素个数，k是数字位数。注意这不是说这个时间复杂度一定优于O(n·log(n))，k的大小取决于数字位的选择（比如比特位数），和待排序数据所属数据类型的全集的大小；k决定了进行多少轮处理，而n是每轮处理的操作数目。

以排序n个不同整数来举例，假定这些整数以B为底，这样每位数都有B个不同的数字，k = log_B(N)，N是待排序数据类型全集的势。虽然有B个不同的数字，需要B个不同的桶，但在每一轮处理中，判断每个待排序数据项只需要一次计算确定对应数位的值，因此在每一轮处理的时候都需要平均n 次操作来把整数放到合适的桶中去，所以就有：

• k 约等于 log_B(N)

所以，基数排序的平均时间T就是：

T ～= log_B(N)·n

其中前一项是一个与输入数据无关的常数，当然该项不一定小于logn

如果考虑和边角排序进行对照，基数排序的形式复杂度虽然不一定更小，但由于不进行比较，因此其基本操作的代价较小，而且在适当选择的B之下，k一般不大于logn，所以基数排序一般要快过基于比较的排序，比如快速排序。（转自维基百科基数排序）

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <random>
#include <functional>
#include <algorithm>
using namespace std;
int intSwap(int& a,int& b)
{
    int intswaptemp=a;
    a=b;
    b=intswaptemp;
    return 0;
}
/*-------------------------------------------
-----------------基数排序----------------------
---------------------------------------------*/
int getbytefun(vector<int>& ivec)//获得位数
{
    int p10=10;
    int bit=1;//保存最大位数
    for(auto p:ivec)
    {
        while(p>=p10)//10也是两位数
        {
            p10*=10;
            ++bit;
        }
    }
    return bit;
}
int RadixSort(vector<int> &ivec)
{
    int maxbit=getbytefun(ivec);
    int *ivectemp=new int[ivec.size()];//temp
    int *count=new int[10];//计数器，统计（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）出现的次数
    int i,j,k;
    int radix=1;
    for(i=1;i<=maxbit;i++)//进行maxbit次排序,因为有maxbit位需要处理
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
            count[j]=0;//清空count，并设定初始值为0
        for(auto &p:ivec)
        {
            k=((p)/radix)%10;
            count[k]++;//统计数据相同一位（例如都是第三位）某个数字出现的次数
        }

        //--------------------------------------------------------------------------
        for(j=1;j<10;j++)
            count[j]=count[j-1]+count[j];//通过该算法处理使得每一位最小数字以上都至少为1，为后面左准备
                                 //这一句也就是基数排序的核心了，
        //-------------------------------------------------------------------------
        for(j=ivec.size()-1;j>=0;j--)
        {
           k=(ivec[j]/radix)%10;//某一位字符
           ivectemp[count[k]-1]=ivec[j];//按照各位上面定义来实现排序某一位功能
           count[k]--;
        }
        for(j=0;j<ivec.size();j++)
            ivec[j]=ivectemp[j];
        radix*=10;
    }
    delete []ivectemp;
    delete []count;
    return 0;
}
int main()
{
    clock_t start,end;
    vector<int> ivec,copyivec;
    srand(14);
    for(int i=0;i<10000;i++)//10k
        ivec.push_back((int)rand());
    copyivec=ivec;
    start=clock();
    RadixSort(ivec);
    end=clock();
    for(int i=0;i<10000;i+=500)
        cout<<ivec[i]<<'\t';
    cout<<endl;
    cout<<"the time  of 1 is "<<end-start<<endl;

    return 0;
}

详情请参考http://www.cnblogs.com/Braveliu/archive/2013/01/21/2870201.html