多边形的扫描转换算法的改进

多边形的扫描转换算法的改进

为了避免求交运算，需要引进一套 特殊的数据结构

（1）活性边表(AET)：把与当前扫描线相交的边称为活性边，并把它们按与扫描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中。

 

（2）结点内容（一个结点在数据结构里可用结构来表示）
x： 当前扫描线与边的交点坐标
△x： 从当前扫描线到下一条扫描线间x的增量
ymax： 该边所交的最高扫描线的坐标值ymax

 

随着扫描线的移动，扫描线与多边形的交点和上一次交点相关：
△x=1/k

另外，需要知道一条边何时不再与下一条扫描线相交，以便及时把它从有效边表中删除出去，避免下一步进行无谓的计算

 

其中x为当前扫描线与边的交点，ymax是边所在的最大扫描线值，通过它可以知道何时才能“抛弃”该边，△x表示从当前扫描线到下一条扫描线之间的x增量即斜率的倒数。next为指向下一条边的指针

 

为了方便活性边表的建立与更新，需构造一个新边表（NET），用来存放多边形的边的信息：

1.首先构造一个纵向链表，链表的长度为多边形所占有的最大扫描线数

 

 

 

2.NET挂在与该边低端y值相同的扫描线桶中。也就是说，存放在该扫描线第一次出现的边

-该边的ymax
- 该边较低点的x坐标值xmin
- 该边的斜率1/k
- 指向下一条具有相同较低端y坐标的边的指针

 

 

在这个表里只有1、3、5、7处有边，从y=1开始做，而在1这条线上有两条边进来了，然后就把这两条边放进活性边表来处理

 

 

每做一次新的扫描线时，要对已有的边进行三个处理：

1、是否被去除掉；
2、如果不被去除，第二就要对它的数据进行更新。所谓更新数据就是要更新它的x值，即：x+1/k
3、看有没有新的边进来，新的边在NET里，可以插入排序插进来。

这个算法过程从来没有求交，这套数据结构使得你不用求交点！避免了求交运算。

小结

扫描线法可以实现已知任意多边形域边界的填充。该填 充算法是按扫描线的顺序，计算扫描线与待填充区域的 相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的像素，即完 成填充工作

为了提高算法效率：
（1）增量的思想
（2）连贯性思想
（3）构建了一套特殊的数据结构