滚雪球思路 计算一个字符串所有可能的排列顺序

今天一同学丢了个问题给我，怎么列出一个字符串所有的排列可能性

刚开始的思路是，先取第一位不同，比如abcd

那取第一位不同的话就有四种可能abcd、bacd、cbad、dcba

这样就想到了用for去循环4次，然后再对后面的组合进行排列

比如abcd，分别取后面三个字母，每个字母出现的位置有三种可能

如：b的话，三个位置为abcd、acbd、acdb

因为结果有重复数据，所以用上了array_unique排重，

后来才发现漏了点什么，因为每次算出来的结果排重后数量都不对

仔细研这分一下发现问题所在

比如abcd中b在第一个位置时，我只算了abcd，漏掉了一种可能就是abdc

至此，前面的想法全部抛弃了。。。

从错误中发现一个问题，就是每两个字母都有可能调整换位置

换言之，要排列所有的可能，就要从最小的组合开始

那么就从两个字母开始排列，假设a和b

可能的顺序为ab 和ba

这时候如果再多一个字母c

那么可能出现的排列变为 cab  acb  abc和 cba bca bac

从上面能看出来，从最小的组合开始，每当加入一个新的字母时的规律为

用新加的字母对原来的组合中的每一个成员，如上面的ab和ba，分别插入

插入后再将新插入的字母所有可能插入的位置进行计算，

如上面的ab插入c后，c可能出现在左中右

这里可以用一个for循环来完成，

$str = 'ab';
$newstr = 'c'.$str;
$len = strlen($str);
//考虑到后面还要经常使用现在算出来的结果，所以用了一个数组来放置结果
$arr = array();
for($i=0;$i<$len;$i++){
　　$arr[] = strtr($newstr,array($newstr[0]=>$newstr[$i],$newstr[$i]=>$newstr[0]));

}

如果只加了一个c，那么这样每次计算出来的结果就是我们想要的结果了

现在给定的字符串是未知的，所以要考虑到一直添加新的字符串到最小的组合中

我想到了用递归来完成这个操作，码出代码如下：

$str = 'abcd';
$len = strlen($str);
$arr = array($str[$len-1]);
$return = '';
getStr($str,$arr,$len-2,$return);
print_r($return);

function getStr($str,$arr,$n,&$return){
    if($n>=0){
        $newarr = array();
        foreach($arr as $v){
            $temp = $str[$n].$v;
            $l = strlen($temp);
            for($i=0;$i<$l;$i++){
                $newarr[] = strtr($temp,array($temp[0]=>$temp[$i],$temp[$i]=>$temp[0]));
            }
        }
        getStr($str,$newarr,$n-1,$return);
    } else {
        $return = $arr;
    }
}

 写完之后发现用递归有些浪费了，完全没有必要。。。对上面的代码做了下优化，最终结果如下：

$str = 'abc';
$return = getStr($str);
print_r($return);
function getStr($str){
    $len = strlen($str);
    $arr = array($str[0]);
    for($i=1;$i<$len;$i++){
        $newarr = array();
        foreach($arr as $v){
            $temp = $str[$i].$v;
            $l = strlen($temp);
            for($j=0;$j<$l;$j++){
                $newarr[] = strtr($temp,array($temp[0]=>$temp[$j],$temp[$j]=>$temp[0]));
            }
        }
        $arr = $newarr;
    }
    return $arr;
}