菜鸟杯的比赛HDU4148

解题思路：看过题就知道是要找规律的，而从下列式子中不难发现，

                       S(1)=1,           //在s(n)从左往右看
                       S(2)=11,          s(1)中有1个1；
                       S(3)=21,          s(2)中有2个1；
                       S(4)=1211,       s(3)中有1个2和1个1；
                       S(5)=111221,   s(4)中有1个1、1个2和2个1；
                       S(6)=312211,   s(5)中有3个1、2个2和1个1；
                       ……

让求s(n)的长度，首先必须找出 s(n)的组成结构，其实仔细一看，会发现s(n)的组成是跟 s(n-1) 密切相关的，过程如上所述。由于 n<=30，数据不大，我就定义了一个二维字符数组来保存s(n)的所有信息，然后就可以求出所需长度。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
    int i, j, length, k;
    int len, sum, n;
    char s[31][10000]; 
    
    s[1][0] = '1';
    s[1][1] = '\0'; 
    for(i=2; i<=30; i++)
    {
       len = strlen(s[i-1]);
       sum = 1;  k = 0;         
       for(j=0; j<len; j++)
       { 
          if(s[i-1][j] == s[i-1][j+1]) sum++;
          else 
          {
             s[i][k] = sum+'0'; 
             k++;
             s[i][k] = s[i-1][j];
             k++; 
             sum = 1;    
          }
       }
       s[i][k] = '\0';
    } 
                  
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {            
       printf("%d\n",strlen(s[n]));
    }
    return 0;
}