ZOJ1074 最大子矩阵的和

题目意思很简单了，输入一个行数和列数相同的矩阵a[n][n]然后求最大的子矩阵和。它实际上就是最大子段和的二维推广，

可以按照一维的思路来做。首先将每一列的和压缩成一个b[j]数组的元素，它代表a[i1][j]+a[i1+1][j]+......+a[i2][j]的和，

这是保持列数不变再把它压缩成一个元素，这样进行压缩后实际上就是求b[1].....b[j]..b[n]的最大子段和，这就转化为一维的情况。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define N 101
int a[N][N];
int b[N];

int MaxSum(int n)//求一维情况下的最大子段和为
{
    int a = 0,sum = 0,i;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
       if(a > 0)
         a += b[i]; 
       else 
         a = b[i]; 
       if( a > sum )
         sum = a;  
     }  
     return sum;   
}      
        
int MaxSum2(int n)//将二维的压缩成一维
{
    int sum=0,i,j,k,max;
    for(i=0; i<n; i++)//这里要枚举了，从第一行开始一行一行
找最大的b[j]
    {
       for(k=0; k<n; k++) b[k] = 0;         
       for(j=i; j<n; j++)
       {     
          for(k=0; k<n; k++)
          {    
             b[k] += a[j][k];//进行压缩。
          }  
          max = MaxSum(n);
          if(max > sum)
           sum = max; 
       } 
     }     
     return sum;     
}

int main()
{
    int i, ncases, j,num; 
    
    scanf("%d",&ncases);
    for(i=0; i<ncases; i++)
    {
      for(j=0; j<ncases; j++)
      {
        scanf("%d",&a[i][j]);
      }
    }  
    num = MaxSum2(ncases);
    printf("%d\n",num);  
   // system("pause");   
    return 0;
}