前缀和
值：a(x),a(x+1),…,a(y)
f(s,t)=a(s)+…+a(t)=T(t)-T(s-1)
其中T(k)=a(x)+…+a(k)
O(t-s+1)的时间复杂度 转变为 O(1)
hdu5327
1 前缀和：求[x,y]区间的总共的值f(x,y) 2 f(x,y)=T(y)-T(x-1) 3 其中T(k)=f(begin_index,k) 4 5 hdu 6 #include <cstdio> 7 #include <cstdlib> 8 #include <cstring> 9 #include <cmath> 10 #include <list> 11 #include <stack> 12 #include <vector> 13 #include <set> 14 #include <map> 15 #include <queue> 16 #include <algorithm> 17 #include <iostream> 18 using namespace std; 19 20 long f[100000*6]; 21 char s[7]; 22 bool v[10]; 23 24 int main() 25 { 26 long x,y,len,i,j,t; 27 f[0]=0; 28 len=0; 29 for (i=1;i<=100000;i++) 30 { 31 itoa(i,s,10); 32 for (j=0;j<10;j++) 33 v[j]=false; 34 len=strlen(s); 35 for (j=0;j<len;j++) 36 if (v[s[j]-48]) 37 break; 38 else 39 v[s[j]-48]=true; 40 if (j==len) 41 f[i]=f[i-1]+1; 42 else 43 f[i]=f[i-1]; 44 } 45 46 scanf("%ld",&t); 47 while (t--) 48 { 49 scanf("%ld%ld",&x,&y); 50 printf("%ld\n",f[y]-f[x-1]); 51 } 52 return 0; 53 }
hdu5480
1 //满足条件的都是每一行有石头 或 每一列有石头 2 //反证法：假设存在x行,y列没石头，则(x,y)坦克无法成立 3 #include <cstdio> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstring> 6 #include <cmath> 7 #include <list> 8 #include <stack> 9 #include <vector> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <queue> 13 #include <algorithm> 14 #include <iostream> 15 using namespace std; 16 17 long row[100005],col[100005],r[100005],cc[100005]; 18 19 int main() 20 { 21 long t,x,y,k,q,a,b,c,d,i; 22 scanf("%ld",&t); 23 while (t--) 24 { 25 scanf("%ld%ld%ld%ld",&x,&y,&k,&q); 26 for (i=0;i<=x;i++) 27 { 28 row[i]=0; 29 r[i]=0; 30 } 31 for (i=0;i<=y;i++) 32 { 33 col[i]=0; 34 cc[i]=0; 35 } 36 while (k--) 37 { 38 scanf("%ld%ld",&a,&b); 39 r[a]=1; 40 cc[b]=1; 41 //有可能有多个石头在同一个地方 42 } 43 for (i=1;i<=x;i++) 44 row[i]=row[i-1]+r[i]; 45 for (i=1;i<=y;i++) 46 col[i]=col[i-1]+cc[i]; 47 while (q--) 48 { 49 scanf("%ld%ld%ld%ld",&a,&b,&c,&d); 50 if (row[c]-row[a-1]==c-a+1 || col[d]-col[b-1]==d-b+1) 51 printf("Yes\n"); 52 else 53 printf("No\n"); 54 } 55 } 56 return 0; 57 }
hdu5700
