直接插入排序的比较次数、移动次数和赋值次数 最小/最大/平均值

直接插入排序的比较次数、移动次数和赋值次数 最小/最大/平均值

 

 

 

基于该程序：

比较次数：指的是while循环的移动次数

移动次数：指的是数据在向量(一维数组)中的移动次数，包括R[0]<-R[i]，R[j+1]<-R[0]和while循环中的R[j+1]<-R[j]

赋值次数：包括所有的赋值语句

 

关于比较次数与赋值次数的关系：

对于while循环，程序比较t次后退出循环，移动t-1次，赋值2t-2次，因为前面t-1个while循环执行，第t次while循环不执行。

对于for循环，每次程序额外移动2次，赋值3次。

所以每个for循环比较t次，移动t+1[(t-1)+2]次，赋值2t+1次[(2t-2)+3]。

 

I.平均比较次数与赋值次数

对于把第i(i=2,3,…,n)个数放入相应的位置，

程序在第j个位置退出while循环，a[i]放入a[j+1]处，

 

 

 

j 等于 i-1 ~ 0的概率都相同(一个数在一个序列中的位置的所有可能性的概率都相等)

所以

 

 

II.最小比较次数与赋值次数

最小值为while循环第一次直接退出的情况，比较次数为1次。

 

 

III.最大比较次数与赋值次数

最大值为当j=0时退出while循环的情况，比较次数为i次。

总结：

 

比价次数：

 

 

移动次数：

 

 

赋值次数：

 

 

然后我也不知道我对概念的理解和计算的理解对不对。。。

不过我觉得：