ABC370 A-F题解 (AtCoder Beginner Contest 370)

 

感觉ABC中间1-2道题，经常考数据结构，vector、set、map这些。 

 

A

这类简单题，看清楚这个位置，作为检查，可以有效减低出错可能性：

Output

Print Yes, No, or Invalid according to the instructions in the problem statement.

 

B

无

 

C

std，这样写（0->n-1，n-1->0），可以少写一个vector

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main() {
 5     string s, t;
 6     cin >> s >> t;
 7     vector<string> ans;
 8     vector<int> v;
 9     int n = s.size();
10     for (int i = 0; i < n; i++) {
11         if (s[i] > t[i]) v.push_back(i);
12     }
13     for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
14         if (s[i] < t[i]) v.push_back(i);
15     }
16     int sz = v.size();
17     for (int i = 0; i < sz; i++) {
18         s[v[i]] = t[v[i]];
19         ans.push_back(s);
20     }
21     cout << sz << '\n';
22     for (string e : ans) cout << e << '\n';
23 }

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define ULL unsigned long long
 5 
 6 const LL mod_1=1e9+7;
 7 const LL mod_2=998244353;
 8 
 9 const double eps_1=1e-5;
10 const double eps_2=1e-10;
11 
12 const int maxn=2e5+10;
13 
14 vector<int> v1,v2;
15 
16 int main()
17 {
18     int i,cnt=0;
19     string s1,s2;
20     cin>>s1>>s2;
21     for (i=0;i<s1.size();i++)
22         if (s1[i]>s2[i])
23             v1.emplace_back(i), cnt++;
24         else if (s1[i]<s2[i])
25             v2.emplace_back(i), cnt++;
26     cout<<cnt<<endl;
27     for (auto d:v1)
28     {
29         s1[d] = s2[d];
30         cout<<s1<<endl;
31     }
32     reverse(v2.begin(),v2.end());
33     for (auto d:v2)
34     {
35         s1[d] = s2[d];
36         cout<<s1<<endl;
37     }
38 
39     return 0;
40 }

 

D

我比赛的时候，就感觉找一个数的pre、next和存在修改，感觉很眼熟。感觉有很多题是这样的思路。

首先，它有删除操作。然后删除后的序列，和寻找删除的位置，很容易让人联想到需要排序（lower_bound），才能找相邻的位置。

但是，vector删除挺耗时的。然后想到set。

另外要注意的是，lower_bound(srow[i].begin(), srow[i].end(), j); 超时，srow[i].lower_bound(j); AC了

 

题解的set操作，就写得很精简。up、down操作都用"auto it = g2[C].lower_bound(R);"，首先up，删除一个数，它不影响down中"auto it = g2[C].lower_bound(R)"的结果。有的删除两个数，如果分别删除 prev(it,1)、it，应该会因为删除一个数后，it的位置发生变动，然后删除第二个数这个操作是错误的。

 
这种题，代码有规律性的，用vscode自动补全，很爽。

it位置前/后几个数：prev(it) next(it) prev(it,g) next(it,g)

set的lower_bound：set1.lower_bound(i)

vector< set<int> > srow(row+1), scol(col+1)

set1.count(i)： set::count()是C++ STL中的内置函数，它返回元素在集合中出现的次数。由于set容器仅包含唯一元素，因此只能返回1或0

 

 1 #include <cassert>
 2 #include <iostream>
 3 #include <set>
 4 #include <vector>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main() {
 8   cin.tie(nullptr);
 9   ios::sync_with_stdio(false);
10 
11   int H, W, Q;
12   cin >> H >> W >> Q;
13 
14   vector<set<int>> g1(H), g2(W);
15   for (int i = 0; i < H; i++) {
16     for (int j = 0; j < W; j++) {
17       g1[i].insert(j);
18       g2[j].insert(i);
19     }
20   }
21 
22   auto erase = [&](int i, int j) { g1[i].erase(j), g2[j].erase(i); };
23 
24   while (Q--) {
25     int R, C;
26     cin >> R >> C;
27     --R, --C;
28 
29     if (g1[R].count(C)) {
30       erase(R, C);
31       continue;
32     }
33 
34     // up
35     {
36       auto it = g2[C].lower_bound(R);
37       if (it != begin(g2[C])) erase(*prev(it), C);
38     }
39     // down
40     {
41       auto it = g2[C].lower_bound(R);
42       if (it != end(g2[C])) erase(*it, C);
43     }
44     // left
45     {
46       auto it = g1[R].lower_bound(C);
47       if (it != begin(g1[R])) erase(R, *prev(it));
48     }
49     // right
50     {
51       auto it = g1[R].lower_bound(C);
52       if (it != end(g1[R])) erase(R, *it);
53     }
54   }
55 
56   int ans = 0;
57   for (int i = 0; i < H; i++) ans += g1[i].size();
58   cout << ans << "\n";
59 }

 

  1 /*
  2 TODO 想别人是怎么写pre、next和修改后的处理的。这类题，遇到多次。1 怎么简洁 2 多种方法
  3 
  4 
  5 
  6 up down都，auto it = g2[C].lower_bound(R);，先up，然后删除一个数，不影响down中，auto it = g2[C].lower_bound(R)的结果
  7 */
  8 #include <bits/stdc++.h>
  9 using namespace std;
 10 #define LL long long
 11 #define ULL unsigned long long
 12 
 13 const LL mod_1=1e9+7;
 14 const LL mod_2=998244353;
 15 
 16 const double eps_1=1e-5;
 17 const double eps_2=1e-10;
 18 
 19 const int maxn=2e5+10;
 20 
 21 int main()
 22 {
 23     int row,col,q,i,j,value1,value2,cnt=0;
 24     cin>>row>>col>>q;
 25 
 26     set<int> *srow,*scol;
 27     srow = new set<int>[row+1];
 28     scol = new set<int>[col+1];
 29     for (i=1;i<=row;i++)
 30         for (j=1;j<=col;j++)
 31             srow[i].insert(j);
 32     for (j=1;j<=col;j++)
 33         for (i=1;i<=row;i++)
 34             scol[j].insert(i);
 35 
 36     set<int>::iterator k;
 37 
 38     while (q--)
 39     {
 40         /*
 41         for (i=1;i<=row;i++)
 42         {
 43             for (auto d:srow[i])
 44                 cout<<d<<" ";
 45             cout<<endl;
 46         }
 47         cout<<endl;
 48         */
 49 
 50         cin>>i>>j;
 51         if (!srow[i].empty())
 52         {
 53 
 54             //begin()有数字，是第一个数；end()没有数字
 55             //prev(it,g) next(it,g)
 56             //srow[i].lower_bound(j); ac ; lower_bound(srow[i].begin(), srow[i].end(), j);过不了
 57 
 58             //k = lower_bound(srow[i].begin(), srow[i].end(), j);
 59             k = srow[i].lower_bound(j);
 60             if (k!=srow[i].end() && (*k)==j)
 61             {
 62                 srow[i].erase(j);
 63                 scol[j].erase(i);
 64                 continue;
 65             }
 66         }
 67             
 68         if (!srow[i].empty())
 69         {
 70             /*
 71             for (auto d:srow[i])
 72                 cout<<d<<" ";
 73             cout<<endl;
 74             */
 75 
 76             //k = lower_bound(srow[i].begin(), srow[i].end(), j);
 77             k = srow[i].lower_bound(j);
 78             value1 = value2 = -1;
 79             if (k!=srow[i].begin())
 80                 value1 = * prev(k,1);
 81             if (k!=srow[i].end())
 82                 value2 = * k;
 83             if (value1!=-1)
 84             {
 85                 srow[i].erase(value1);
 86                 scol[value1].erase(i);
 87             }
 88             if (value2!=-1)
 89             {
 90                 srow[i].erase(value2);
 91                 scol[value2].erase(i);
 92             }
 93         }
 94 
 95         if (!scol[j].empty())
 96         {
 97             //k = lower_bound(scol[j].begin(), scol[j].end(), i);
 98             k = scol[j].lower_bound(i);
 99             value1 = value2 = -1;
100             if (k!=scol[j].begin())
101                 value1 = * prev(k,1);
102             if (k!=scol[j].end())
103                 value2 = * k;
104             if (value1!=-1)
105             {
106                 scol[j].erase(value1);
107                 srow[value1].erase(j);
108             }
109             if (value2!=-1)
110             {
111                 scol[j].erase(value2);
112                 srow[value2].erase(j);
113             }
114         }
115     }
116 
117     for (i=1;i<=row;i++)
118         cnt+=srow[i].size();
119     cout<<cnt<<endl;
120 
121     return 0;
122 }

 

我按照std，自己照葫芦画瓢写一下：

 1 /*
 2 TODO 想别人是怎么写pre、next和修改后的处理的。这类题，遇到多次。1 怎么简洁 2 多种方法
 3 
 4 
 5 
 6 up down都，auto it = g2[C].lower_bound(R);，先up，然后删除一个数，不影响down中，auto it = g2[C].lower_bound(R)的结果
 7 */
 8 #include <bits/stdc++.h>
 9 using namespace std;
10 #define LL long long
11 #define ULL unsigned long long
12 
13 const LL mod_1=1e9+7;
14 const LL mod_2=998244353;
15 
16 const double eps_1=1e-5;
17 const double eps_2=1e-10;
18 
19 const int maxn=2e5+10;
20 
21 int main()
22 {
23     int row,col,q,i,j,v,cnt=0;
24     cin>>row>>col>>q;
25 
26     vector< set<int> > srow(row+1),scol(col+1);
27     
28     for (i=1;i<=row;i++)
29         for (j=1;j<=col;j++)
30             srow[i].insert(j);
31     for (j=1;j<=col;j++)
32         for (i=1;i<=row;i++)
33             scol[j].insert(i);
34 
35     set<int>::iterator k;
36 
37     while (q--)
38     {
39         cin>>i>>j;
40         if (srow[i].count(j))
41         {
42             srow[i].erase(j);
43             scol[j].erase(i);
44             continue;
45         }
46         
47         k = srow[i].lower_bound(j);
48         if (k!=srow[i].begin())
49         {
50             v = * prev(k,1);
51             srow[i].erase(v);
52             scol[v].erase(i);
53         }
54 
55         k = srow[i].lower_bound(j);
56         if (k!=srow[i].end())
57         {
58             v = * k;
59             srow[i].erase(v);
60             scol[v].erase(i);
61         }
62 
63         k = scol[j].lower_bound(i);
64         if (k!=scol[j].begin())
65         {
66             v = * prev(k,1);
67             scol[j].erase(v);
68             srow[v].erase(j);
69         }
70 
71         k = scol[j].lower_bound(i);
72         if (k!=scol[j].end())
73         {
74             v = * k;
75             scol[j].erase(v);
76             srow[v].erase(j);
77         }
78         
79     }
80 
81     for (i=1;i<=row;i++)
82         cnt+=srow[i].size();
83     cout<<cnt<<endl;
84 
85     return 0;
86 }

 

 

E

s(i,j) 表示位置i到位置j的数字的和。

对于位置i，满足条件数目为f[i]，f[i]=sum{f[j]} 。j<i，s(j+1,i)!=k（数的和为k不被允许）。

 

以位置i结尾，子串j+1~i的选择有i种情况。需要记录f[0]~f[i-1]的情况。

如果暴力做，遍历所有j的位置，O(n^2)。

 

用map进行统计，统计s(1,j)数字和为u时的满足条件数目。

因为数字和范围比较大，所以用map。

对于这些j，只要它们数字和s(1,j)一样，都等于u，那么都可以归为一类，因为都满足j<i的条件，没有j的大小区别。它们可以用map进行合并（数值相加）。

对于位置i，s(1,i)=ans，只要s(1,j)!=ans-k，那么即可满足s(j+1,i)!=k。

用一个变量保存当前所有满足条件数目的和。统计f[i]的时候，剔除s(1,j)=ans-k对应的满足条件数目即可。

 

map，如果一个数值v不存在，那么mp[v]=0，可以直接用mp[v]获得数值，不用额外写if mp.find(v)!=mp.end()。

 

好短代码，很快能写完。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define ULL unsigned long long
 5 
 6 const LL mod=998244353;
 7 
 8 const double eps_1=1e-5;
 9 const double eps_2=1e-10;
10 
11 const int maxn=2e5+10;
12 
13 map<LL, LL> mp;
14 
15 int main()
16 {
17     LL n,k,a,i,ans=0,sum=0, exc_ans, exc_sum;
18     mp[0]=1;
19     sum=1;
20     cin>>n>>k;
21     for (i=1;i<=n;i++)
22     {
23         cin>>a;
24         ans+=a;
25 
26         exc_ans = ans-k;
27         exc_sum = (sum - mp[exc_ans] + mod) % mod;
28 
29         (mp[ans] += exc_sum) %= mod;
30         (sum += exc_sum) %= mod;
31 
32         if (i==n)
33             cout << exc_sum % mod;
34     }
35 
36     return 0;
37 }

 

F

其实这道题，二分答案很容易想出来，关键是有n个起始位置，next(i,K)想一会也能想出来。关键是，100分钟，时间不太够了。D这类数据结构，set题，平时要多熟练一点。其实A-E能切题得很快，F其实也是emmm……

 

二分答案
记录前缀和，用lower_bound寻找下一个位置，中间段的和第一次大于等于w的位置

next(x)=y。next(x,k)等于多少[next()执行k次]   next(k) k 二进制 next(1)+next(2)+next(4)+...

lower_bound，对于每个点都做：n*log(n)
next，对于每个点都做：n*log(k)

二分答案：log(A)

log(n) = log(k) = 17
A=2e5*1e4/2=1e9
log(A) = 30

n*log(n or k)*log(A)

17*2e5*30=1e8

一个位置能不能从来不被用：从这里开头，不行

从i开头(i=1~n)都处理的优势：可以统一处理
 
  1 /*
  2 关键是一个圆弧形的问题。如果要把所有开始位置都遍历一次，那么需要n次
  3 n个数多展开一次，2n
  4 
  5 多少个位置从来没有被切一刀，就是多少位置不能从它这开始
  6 
  7 二分答案
  8 记录前缀和，用lower_bound寻找下一个位置，中间段的和第一次大于等于w的位置
  9 
 10 next(x)=y。next(x,k)等于多少[next()执行k次]   next(k) k 二进制 next(1)+next(2)+next(4)+...
 11 
 12 lower_bound，对于每个点都做：n*log(n)
 13 next，对于每个点都做：n*log(k)
 14 
 15 二分答案：log(A)
 16 
 17 log(n) = log(k) = 17
 18 A=2e5*1e4/2=1e9
 19 log(A) = 30
 20 
 21 n*log(n or k)*log(A)
 22 
 23 17*2e5*30=1e8
 24 
 25 一个位置能不能从来不被用：从这里开头，不行
 26 
 27 从i开头(i=1~n)都处理的优势：可以统一处理
 28 */
 29 #include <bits/stdc++.h>
 30 using namespace std;
 31 #define LL long long
 32 #define ULL unsigned long long
 33 
 34 const LL mod_1=1e9+7;
 35 const LL mod_2=998244353;
 36 
 37 const double eps_1=1e-5;
 38 const double eps_2=1e-10;
 39 
 40 const int maxn=4e5+10;
 41 const int siz_max = 20;   //30
 42 
 43 LL a[maxn],presum[maxn], nex[maxn][siz_max];
 44 map<LL,LL> mp;
 45 
 46 int main()
 47 {
 48     LL n,K,i,j,l,r,mid,siz,u,vis;
 49     cin>>n>>K;
 50     presum[0]=0;
 51     for (i=1;i<=n;i++)
 52     {
 53         cin>>a[i];
 54         presum[i]=presum[i-1]+a[i];
 55     }
 56         
 57     for (i=n+1;i<=n*2;i++)
 58     {
 59         a[i]=a[i-n];
 60         presum[i]=presum[i-1]+a[i];
 61     }
 62 
 63     l=1,r=presum[n]/K;
 64     //l=1,r=1e9;
 65     for (siz=0;siz<siz_max;siz++)
 66     {
 67         nex[n*2+1][siz]=n*2+1;
 68         nex[n*2+2][siz]=n*2+1;
 69     }
 70         
 71     while (l<=r)
 72     {
 73         mid=(l+r)/2;
 74         for (i=1;i<=n*2;i++)
 75             nex[i][0] = lower_bound(presum+1, presum+n*2+1, mid+presum[i-1]) - (presum+1) + 1 + 1;
 76 
 77         for (j=1,siz=2;siz<=K;j++,siz*=2)
 78             for (i=1;i<=n*2;i++)
 79                 nex[i][j] = nex[ nex[i][j-1] ][j-1];
 80         vis=0;
 81         for (i=1;i<=n;i++)
 82         {
 83             j = K;
 84             siz = 0;
 85             u=i;
 86             while (j)
 87             {
 88                 if (j&1)
 89                     u = nex[u][siz];
 90                 siz++;
 91                 j>>=1;
 92             }
 93             if (u<=i+n)
 94             {
 95                 vis++;
 96                 //break;
 97             }
 98         }
 99         mp[mid]=vis;
100 
101         if (vis)
102             l=mid+1;
103         else
104             r=mid-1;
105     }
106     cout<<r<<" "<<n-mp[r];
107 
108 
109     return 0;
110 }

 

 

G

 

posted @ 2024-09-07 22:29  congmingyige  阅读(108)  评论(0)  编辑  收藏  举报