第一类和第二类Stirling数

 

做了老是忘……

 

实际问题：

找维基百科、百度百科……

 

第一类Stirling数

n个元素构成m个圆排列

 

S(n,m)=S(n-1,m-1)+(n-1)*S(n-1,m)

初始

S(0,0)=1

S(n,0)=0(n<>0)

第n个元素：

1.形成一个新的环

原来n-1个元素，m-1个环

2.加入原来的任意一个环，插入到原来其中一个数(n-1个)的左/右边

原来n-1个元素，m个环

 

 

 

第二类Stirling数

n个元素分成m个集合

 

S(n,m)=S(n-1,m-1)+m*S(n-1,m)

初始

S(n,1)=1

第n个元素：

1.放入一个新的集合

原来n-1个元素，m-1个集合

2.加入原来的任意一个集合

原来n-1个元素，m个集合

 

 

第一类Stirling数 和 第二类Stirling数 的 区别

n-1 vs m

 

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