并查集 按秩优化 探讨
study from:
https://www.zhihu.com/question/35090745
https://blog.csdn.net/CABI_ZGX/article/details/82530925
对于两个树a,b,根节点分别为ra,rb,树的子节点分别为ga,gb
如果ra并到rb,则对于ra的所有点aa,如果之后合并aa与树a外的某一点,
则aa从原来祖先为ra的基础上,再从ra走到ra的祖先,操作次数+1
所以我认为并查集按秩操作时记录子树的节点数更为合理一点。
更为严谨的想法:
对于一棵子树,它的子节点在之后的操作中,与子树外的点进行合并的操作次数,记为g
应该是判断两棵子树的g值更为合理一点。
虽然这真的真的节省不了多少时间,毕竟时间复杂度已经是O(an),a很小。
如果要实测的话,n需要设置很大的规模了。