变态跳台阶（九）

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

/**
 * 思路：当number=1时 只有一种跳法
 * 
 * 当number=2时 有两种跳法
 * 
 * 当number=3时 第一次跳一阶 后面相当于有两阶时有多少种跳法 f(3-1)
 * 第一次跳两阶  后面就相当于有一阶时有多少种跳法 f(3-2)
 * 一次跳三阶时  后面相当于有f(3-3)中跳法
 * 
 * f(3)=f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)
 * 
 * 当number=n-1时 f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+....+f(0)
 * 当number=n时   f(n)=f(n-1)+f(n-2)+....f(0)
 * 两者相减
 * f(n)=2*f(n-1)
 */


function jumpFloorII(number){
    if(number==1){
        return 1;
    }

    if(number==2){
        return 2;
    }

    return 2*jumpFloorII(number-1);
}