【恋上数据结构】链表学习笔记

链表

单向链表

动态数组的缺点

动态数组有个明显的缺点：

那就是可能会造成内存空间的大量浪费。（假设扩容了，但是只新增了一个元素，这就会导致后面的数组内存空间浪费）

能否用到多少就申请多少内存？

答案是可以的，链表就可以办到这一点。

  • ArrayList 需要预先分配内存，设置默认容量
  • LinkList 不需要预先分配内存，自然也不需要设置默认容量

链表简介

链表是一种链式存储的线性表，所有元素的内存地址不一定是连续的。

链表应该包含两样东西：size 和 first。

  • size：代表你将来存储的多少个元素，相当于你有多少个节点，多少个 NODE。
  • first：指向你的第一个元素，也就是头节点，第 0 个位置的节点。

在这里插入图片描述

接口设计

链表的大部分接口和动态数组是一致的。

接口类 List

首先可以抽象出一个接口类，方便代码的使用。（当做动态数组和链表的父类）

具体代码实现

public interface List<E> {
	static final int ELEMENT_NOT_FOUND = -1;
	/**
	 * 清除所有元素
	 */
	void clear();
 
	/**
	 * 元素的数量
	 * @return
	 */
	int size();
 
	/**
	 * 是否为空
	 * @return
	 */
	boolean isEmpty();
 
	/**
	 * 是否包含某个元素
	 * @param element
	 * @return
	 */
	boolean contains(E element);
 
	/**
	 * 添加元素到尾部
	 * @param element
	 */
	void add(E element);
 
	/**
	 * 获取index位置的元素
	 * @param index
	 * @return
	 */
	E get(int index);
 
	/**
	 * 设置index位置的元素
	 * @param index
	 * @param element
	 * @return 原来的元素ֵ
	 */
	E set(int index, E element);
 
	/**
	 * 在index位置插入一个元素
	 * @param index
	 * @param element
	 */
	void add(int index, E element);
 
	/**
	 * 删除index位置的元素
	 * @param index
	 * @return
	 */
	E remove(int index);
 
	/**
	 * 查看元素的索引
	 * @param element
	 * @return
	 */
	int indexOf(E element);
}
抽象类 AbstractList

抽象类不对外公开，并且是无法被 new 创建的。

  • 抽象类可以编写一些公共代码（抽取类结构），而接口里面不能。
  • 而且抽象类实现接口类时可以不用全部接口方法都实现。

当做父类，ArrayList 和 LinkList 都可以继承它。

具体代码实现

public abstract class AbstractList<E> implements List<E>  {
	/**
	 * 元素的数量
	 * 注意这里写的是protect，允许子类使用
	 */
	protected int size;
	/**
	 * 元素的数量
	 * @return
	 */
	public int size() {
		return size;
	}
 
	/**
	 * 是否为空
	 * @return
	 */
	public boolean isEmpty() {
		 return size == 0;
	}
 
	/**
	 * 是否包含某个元素
	 * @param element
	 * @return
	 */
	public boolean contains(E element) {
		return indexOf(element) != ELEMENT_NOT_FOUND;
	}
 
	/**
	 * 添加元素到尾部
	 * @param element
	 */
	public void add(E element) {
		add(size, element);
	}
	
	protected void outOfBounds(int index) {
		throw new IndexOutOfBoundsException("Index:" + index + ", Size:" + size);
	}
	
	protected void rangeCheck(int index) {
		if (index < 0 || index >= size) {
			outOfBounds(index);
		}
	}
	
	protected void rangeCheckForAdd(int index) {
		if (index < 0 || index > size) {
			outOfBounds(index);
		}
	}
}
单向链表 SingleLinkedList

代码实现：

public class SingleLinkedList<E> extends AbstractList<E> {
	private Node<E> first;
	
	private static class Node<E> {
		E element;
		Node<E> next;
		public Node(E element, Node<E> next) {
			this.element = element;
			this.next = next;
		}
	}
 
	@Override
	public void clear() {
		size = 0;
		first = null;
	}
 
	@Override
	public E get(int index) {
		/*
		 * 最好：O(1)
		 * 最坏：O(n)
		 * 平均：O(n)
		 */
		return node(index).element;
	}
 
	@Override
	public E set(int index, E element) {
		/*
		 * 最好：O(1)
		 * 最坏：O(n)
		 * 平均：O(n)
		 */
		Node<E> node = node(index);
		E old = node.element;
		node.element = element;
		return old;
	}
 
	@Override
	public void add(int index, E element) {
		/*
		 * 最好：O(1)
		 * 最坏：O(n)
		 * 平均：O(n)
		 */
		rangeCheckForAdd(index);
		
		if (index == 0) {
			first = new Node<>(element, first);
		} else {
			Node<E> prev = node(index - 1);
			prev.next = new Node<>(element, prev.next);
		}
		size++;
	}
 
	@Override
	public E remove(int index) {
		/*
		 * 最好：O(1)
		 * 最坏：O(n)
		 * 平均：O(n)
		 */
		rangeCheck(index);
		
		Node<E> node = first;
		if (index == 0) {
			first = first.next;
		} else {
			Node<E> prev = node(index - 1);
			node = prev.next;
			prev.next = node.next;
		}
		size--;
		return node.element;
	}
 
	@Override
	public int indexOf(E element) {
		if (element == null) {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				if (node.element == null) return i;
				
				node = node.next;
			}
		} else {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				if (element.equals(node.element)) return i;
				
				node = node.next;
			}
		}
		return ELEMENT_NOT_FOUND;
	}
	
	/**
	 * 获取index位置对应的节点对象
	 * @param index
	 * @return
	 */
	private Node<E> node(int index) {
		rangeCheck(index);
		
		Node<E> node = first;
		for (int i = 0; i < index; i++) {
			node = node.next;
		}
		return node;
	}
	
	@Override
	public String toString() {
		StringBuilder string = new StringBuilder();
		string.append("size=").append(size).append(", [");
		Node<E> node = first;
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			if (i != 0) {
				string.append(", ");
			}
			
			string.append(node.element);
			
			node = node.next;
		}
		string.append("]");
		
//		Node<E> node1 = first;
//		while (node1 != null) {
//			
//			
//			node1 = node1.next;
//		}
		return string.toString();
	}
}

边界问题

在编写链表过程中，要注意边界测试，比如 index 为 0 、size – 0 、size 时

比如：添加(add)元素时，要注意 0 这个位置

练习

237.删除链表中的节点

地址：237. 删除链表中的节点 - 力扣（LeetCode）

题解：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public void deleteNode(ListNode node) {
        node.val = node.next.val;
        node.next = node.next.next;
    }
}
206.反转链表 - 递归

地址：206. 反转链表 - 力扣（LeetCode）

用递归的方法

题解：

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        // 1、边界条件
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        // 2、递归调用 -- 从第2个节点开始反转
        ListNode newhead = reverseList(head.next);
        // 3、边界处理 -- 最后一个节点的逻辑处理（想想需求是什么）
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        // 4、返回递归结果
        return newhead;
    }
}
应用递归的诀窍

首先得搞清楚这个递归方法的作用，然后充分利用它的作用去做事情就可以了。

总结四步骤：

  1. 定义边界条件
  2. 递归方法调用
  3. 边界逻辑处理
  4. 返回递归结果
206.反转链表 - 迭代

非递归解法

题解：

    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        // 1、边界条件
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode newhead = null;
        while (head != null) {
            // 循环四步曲
            ListNode tmp = head.next;
            head.next = newhead;
            newhead = head; 
            head = tmp;
        }
        return newhead;
    }

图解：

反转前

在这里插入图片描述

反转后

1、第 1 次循环

在这里插入图片描述

2、第 2 次循环

在这里插入图片描述

141.环形链表

地址：141. 环形链表 - 力扣（LeetCode）

题解：

    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode fast = head.next;
        ListNode slow = head;
        while(fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) return true;
        }
        return false;
    }
203.移除链表元素

地址：203. 移除链表元素 - 力扣（LeetCode）

83.删除排序链表中的重复元素

地址：83. 删除排序链表中的重复元素 - 力扣（LeetCode）

876.链表的中间结点

地址：876. 链表的中间结点 - 力扣（LeetCode）

虚拟头节点

有时候为了让代码更加精简，统一所有节点的处理逻辑，可以在最前面增加一个虚拟的头结点(不存储数据)

但不建议加上这么一个虚拟头节点，因为这个也浪费内存，而且无缘无故多一个不存储任何数据的东西，会觉得挺别扭的。

在这里插入图片描述

为什么说链表的插入与删除复杂度是O(1)?

这里的 O(1) 是指插入与删除操作的那一刻是 O(1)。

但是整体的操作的复杂度还是 O(n) – 要算上找元素的时间

复杂度分析

在这里插入图片描述

均摊复杂度

动态数组 add(E element) 复杂度分析

最好: O(1)
最坏: O(n)
平均: O(1)
均摊: O(1)

具体分析如下图所示：

image

什么情况下适合使用均摊复杂度呢？

当经过连续的多次复杂度比较低的情况后，出现个别复杂度比较高的情况下，就适合使用均摊复杂度。

ArrayList 缩容

如果内存使用比较紧张，动态数组有比较多的剩余空间，可以考虑进行缩容操作。

比如剩余空间占总容量的一半时，就进行缩容。

1、添加 trim() 方法

	private void trim() {
		// 30
		int oldCapacity = elements.length;
		// 15
		int newCapacity = oldCapacity >> 1;
		if (size > (newCapacity) || oldCapacity <= DEFAULT_CAPACITY) return;
		
		// 剩余空间还很多
		E[] newElements = (E[]) new Object[newCapacity];
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			newElements[i] = elements[i];
		}
		elements = newElements;
		
		System.out.println(oldCapacity + "缩容为" + newCapacity);
	}

2、在 remove 方法中调用

	public E remove(int index) {
		rangeCheck(index);
		
		E old = elements[index];
		for (int i = index + 1; i < size; i++) {
			elements[i - 1] = elements[i];
		}
		elements[--size] = null;
		
		trim(); // 判断是否缩容
		
		return old;
	}

3、clear 清除元素的时候也需要缩容

	/**
	 * 清除所有元素
	 */
	public void clear() {
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			elements[i] = null; // 内存管理细节
		}
		size = 0;
    
     // 缩容数值仅供参考
		if (elements != null && elements.length > DEFAULT_CAPACITY) {
			elements = (E[]) new Object[DEFAULT_CAPACITY];
    }
	}

复杂度震荡

如果扩容倍数、缩容时机设计不得当，有可能会导致复杂度震荡。

比如扩容倍数为 2，缩容时机为 1/2，两者相乘等于 1 的情况下。

扩容前复杂度为 O(1)，扩容时复杂度为 O(n)，突然从一个很低的复杂度变到一个很高的复杂度，就称它为复杂度震荡。

双向链表

概述

多了个 last 指针，指向尾结点

download

代码实现：

public class LinkedList<E> extends AbstractList<E> {
	private Node<E> first;
	private Node<E> last;
	
	private static class Node<E> {
		E element;
		Node<E> prev;
		Node<E> next;
		public Node(Node<E> prev, E element, Node<E> next) {
			this.prev = prev;
			this.element = element;
			this.next = next;
		}
		
		@Override
		public String toString() {
			StringBuilder sb = new StringBuilder();
			
			if (prev != null) {
				sb.append(prev.element);
			} else {
				sb.append("null");
			}
			sb.append("_").append(element).append("_");
 
			if (next != null) {
				sb.append(next.element);
			} else {
				sb.append("null");
			}
			
			return sb.toString();
		}
	}
 
	@Override
	public void clear() {
		size = 0;
		first = null;
		last = null;
	}
 
	@Override
	public E get(int index) {
		return node(index).element;
	}
 
	@Override
	public E set(int index, E element) {
    /**
	   * 最好：O(1)
	   * 最坏：O(n)
	   * 平均：O(n)
	   */
		Node<E> node = node(index);
		E old = node.element;
		node.element = element;
		return old;
	}
 
	@Override
	public void add(int index, E element) {
    /**
	   * 最好：O(1)
	   * 最坏：O(n)
	   * 平均：O(n)
	   */
		rangeCheckForAdd(index);
 
		// size == 0
		// index == 0
		if (index == size) { // 3、往最后面添加元素
			Node<E> oldLast = last;
			last = new Node<>(oldLast, element, null);
			if (oldLast == null) { // 4、这是链表添加的第一个元素
				first = last;
			} else {
				oldLast.next = last;
			}
		} else {
			Node<E> next = node(index); // 1、正常中间添加的情况
			Node<E> prev = next.prev; 
			Node<E> node = new Node<>(prev, element, next);
			next.prev = node;
			
			if (prev == null) { // 2、最前面添加元素的情况 -- index == 0
				first = node;
			} else {
				prev.next = node;
			}
		}
		
		size++;
	}
 
	@Override
	public E remove(int index) {
		rangeCheck(index);
		// 共三种情况：前、中、后
		Node<E> node = node(index);
		Node<E> prev = node.prev;
		Node<E> next = node.next;
		
		if (prev == null) { // index == 0
			first = next;
		} else {
			prev.next = next;
		}
		
		if (next == null) { // index == size - 1
			last = prev;
		} else {
			next.prev = prev;
		}
		
		size--;
		return node.element;
	}
 
	@Override
	public int indexOf(E element) {
		if (element == null) {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				if (node.element == null) return i;
				
				node = node.next;
			}
		} else {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				if (element.equals(node.element)) return i;
				
				node = node.next;
			}
		}
		return ELEMENT_NOT_FOUND;
	}
	
	/**
	 * 获取index位置对应的节点对象
	 * @param index
	 * @return
	 */
	private Node<E> node(int index) {
		rangeCheck(index);
		
		if (index < (size >> 1)) {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < index; i++) {
				node = node.next;
			}
			return node;
		} else {
			Node<E> node = last;
			for (int i = size - 1; i > index; i--) {
				node = node.prev;
			}
			return node;
		}
	}
	
	@Override
	public String toString() {
		StringBuilder string = new StringBuilder();
		string.append("size=").append(size).append(", [");
		Node<E> node = first;
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			if (i != 0) {
				string.append(", ");
			}
			string.append(node); // 打印节点
      
			node = node.next;
		}
		string.append("]");
		return string.toString();
	}
}
注意事项

为了更好的验证接口的测试结果，可以在 Node<E> 里面重写一个 toSting() 方法来打印节点，定义节点字符串拼接格式。

其中：

  • 一个 toString 是 LinkedList<E> 的
  • 一个 toString 是 Node<E> 的

总结

双向链表 vs 单向链表

对比 remove 操作：

在这里插入图片描述

双向链表 vs 动态数组

主要是时间与空间上的对比：

在这里插入图片描述

有了双向链表，单向链表是否就没有任何用处了？

并非如此，在 哈希表的设计 中就用到了单链表。

单向循环链表

具体如下图所示：

在这里插入图片描述

代码实现：

public class SingleCircleLinkedList<E> extends AbstractList<E> {
	private Node<E> first;
	
	private static class Node<E> {
		E element;
		Node<E> next;
		public Node(E element, Node<E> next) {
			this.element = element;
			this.next = next;
		}
		
		@Override
		public String toString() {
			StringBuilder sb = new StringBuilder();
			sb.append(element).append("_").append(next.element);
			return sb.toString();
		}
	}
 
	@Override
	public void clear() {
		size = 0;
		first = null;
	}
 
	@Override
	public E get(int index) {
		return node(index).element;
	}
 
	@Override
	public E set(int index, E element) {
		Node<E> node = node(index);
		E old = node.element;
		node.element = element;
		return old;
	}
 
	@Override
	public void add(int index, E element) {
		rangeCheckForAdd(index);
		
		if (index == 0) {
       // 不能改变原来的first
			Node<E> newFirst = new Node<>(element, first);
			// 拿到最后一个节点
			Node<E> last = (size == 0) ? newFirst : node(size - 1);
			last.next = newFirst;
			first = newFirst;
		} else {
			Node<E> prev = node(index - 1);
			prev.next = new Node<>(element, prev.next);
		}
		size++;
	}
 
	@Override
	public E remove(int index) {
		rangeCheck(index);
		
		Node<E> node = first;
		if (index == 0) {
			if (size == 1) {
         // 链表只有一个元素的时候
				first = null;
			} else {
         // 删除第一个元素的时候
				Node<E> last = node(size - 1);
				first = first.next;
				last.next = first;
			}
		} else {
       // 正常删除
			Node<E> prev = node(index - 1);
			node = prev.next;
			prev.next = node.next;
		}
		size--;
		return node.element;
	}
 
	@Override
	public int indexOf(E element) {
		if (element == null) {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				if (node.element == null) return i;
				
				node = node.next;
			}
		} else {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				if (element.equals(node.element)) return i;
				
				node = node.next;
			}
		}
		return ELEMENT_NOT_FOUND;
	}
	
	/**
	 * 获取index位置对应的节点对象
	 * @param index
	 * @return
	 */
	private Node<E> node(int index) {
		rangeCheck(index);
		
		Node<E> node = first;
		for (int i = 0; i < index; i++) {
			node = node.next;
		}
		
		return node;
	}
	
	@Override
	public String toString() {
		StringBuilder string = new StringBuilder();
		string.append("size=").append(size).append(", [");
		Node<E> node = first;
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			if (i != 0) {
				string.append(", ");
			}
			
			string.append(node);
			
			node = node.next;
		}
		string.append("]");
		return string.toString();
	}
}

双向循环链表

代码实现：

利用 current 可解决约瑟夫问题

public class CircleLinkedList<E> extends AbstractList<E> {
	private Node<E> first;
	private Node<E> last;
	private Node<E> current; 
	
	private static class Node<E> {
		E element;
		Node<E> prev;
		Node<E> next;
		public Node(Node<E> prev, E element, Node<E> next) {
			this.prev = prev;
			this.element = element;
			this.next = next;
		}
		
		@Override
		public String toString() {
			StringBuilder sb = new StringBuilder();
			
			if (prev != null) {
				sb.append(prev.element);
			} else {
				sb.append("null");
			}
			
			sb.append("_").append(element).append("_");
 
			if (next != null) {
				sb.append(next.element);
			} else {
				sb.append("null");
			}
			
			return sb.toString();
		}
	}
	
	public void reset() {
		current = first;
	}
	
	public E next() {
		if (current == null) return null;
		
		current = current.next;
		return current.element;
	}
	
	public E remove() {
		if (current == null) return null;
		
		Node<E> next = current.next; 
		E element = remove(current);
		if (size == 0) {
			current = null;
		} else {
			current = next;
		}
		
		return element;
	}
 
	@Override
	public void clear() {
		size = 0;
		first = null;
		last = null;
	}
 
	@Override
	public E get(int index) {
		return node(index).element;
	}
 
	@Override
	public E set(int index, E element) {
		Node<E> node = node(index);
		E old = node.element;
		node.element = element;
		return old;
	}
 
	@Override
	public void add(int index, E element) {
		rangeCheckForAdd(index);
 
		// size == 0
		// index == 0
		if (index == size) { // 往最后面添加元素
			Node<E> oldLast = last;
			last = new Node<>(oldLast, element, first);
			if (oldLast == null) { // 这是链表添加的第一个元素
				first = last;
				first.next = first;
				first.prev = first;
			} else {
				oldLast.next = last;
				first.prev = last;
			}
		} else { // 其他位置添加元素
			Node<E> next = node(index); 
			Node<E> prev = next.prev; 
			Node<E> node = new Node<>(prev, element, next);
			next.prev = node;
			prev.next = node;
			
			if (next == first) { // index == 0，添加头节点的时候
				first = node;
			}
		}
		
		size++;
	}
 
	@Override
	public E remove(int index) {
		rangeCheck(index);
		return remove(node(index));
	}
	
	private E remove(Node<E> node) {
		if (size == 1) { // 只有一个元素的情况
			first = null;
			last = null;
		} else { // 其他位置
			Node<E> prev = node.prev;
			Node<E> next = node.next;
			prev.next = next;
			next.prev = prev;
			
			if (node == first) { // index == 0，删除头节点
				first = next;
			}
			
			if (node == last) { // index == size - 1，删除尾结点
				last = prev;
			}
		}
		
		size--;
		return node.element;
	}
 
	@Override
	public int indexOf(E element) {
		if (element == null) {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				if (node.element == null) return i;
				
				node = node.next;
			}
		} else {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				if (element.equals(node.element)) return i;
				
				node = node.next;
			}
		}
		return ELEMENT_NOT_FOUND;
	}
	
	/**
	 * 获取index位置对应的节点对象
	 * @param index
	 * @return
	 */
	private Node<E> node(int index) {
		rangeCheck(index);
		
		if (index < (size >> 1)) {
			Node<E> node = first;
			for (int i = 0; i < index; i++) {
				node = node.next;
			}
			return node;
		} else {
			Node<E> node = last;
			for (int i = size - 1; i > index; i--) {
				node = node.prev;
			}
			return node;
		}
	}
	
	@Override
	public String toString() {
		StringBuilder string = new StringBuilder();
		string.append("size=").append(size).append(", [");
		Node<E> node = first;
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			if (i != 0) {
				string.append(", ");
			}
			
			string.append(node);
			
			node = node.next;
		}
		string.append("]");
		return string.toString();
	}
}

注意：添加和删除操作的判断条件

具体如图所示：

添加前

在这里插入图片描述

添加后

在这里插入图片描述

静态链表

前面所学习的链表，是依赖于指针（引用）实现的。 – 比如说：first、prev 那些指针

但有些编程语言是没有指针的，比如 basic、fortran 语言

没有指针，通过数组来模拟链表，称为静态链表。

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