1、两数之和
一、 Two Sum
1、题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例:
输入:nums = [2,7,11,15], target = 9
输出:[0,1]
解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。
2、解法一:
暴力解法,直接遍历数组所有元素,找到其中两个值等于目标值,返回下标。
public static int[] twoNumAdd(int nums[], int target) {
int ans[] = new int[2];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
ans[0] = i;
ans[1] = j;
}
}
}
return ans;
}
这个解法是两层for循环遍历:时间复杂度为O(n²)
空间复杂度为O(1)
3、解法二:
分析解法一:
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
ans[0] = i;
ans[1] = j;
}
}
换种思路解决这个问题
两数相加等于目标和。 a + b = c;
等式变换:a = c - b。
代码可以改成:
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
sub = target - num[i];
if (nums[j] == sub) {
ans[0] = i;
ans[1] = j;
}
}
这样无非就是解决这个问题的思路有所变化,代码还是需要两个for循环。
怎么样只需要一个for循环就解决不需要两个for循环?
有没有一种方法,不用遍历就可以找到元素里有没有等于 sub 的?
考虑我们java基础中学到Map集合的实现类HashTable。
HashTable:HashTable不允许键或值为null。
public static int[] twoNumAddHashTable(int nums[], int target) {
Map<Integer,Integer> map = new Hashtable<>();
//将数组的元素存放在HashMap里面,key值存储nums的值,value存储数组下标
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
map.put(nums[i],i);
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int sub = target - nums[i];
//题目要求数组中同一个元素在答案里不能重复出现。所以需要判断是否是当前数组下标对应的值
if (map.containsKey(sub) && map.get(sub) != i){
return new int[]{i,map.get(sub)};
}
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
此时:缺少一个for循环嵌套,时间复杂度变成O(n)
空间复杂度:由于开辟的Hashtable的空间,空间复杂度变为 O(n) 所谓的空间换时间
4、方法三
方法二中两个for循环是一样的,我们可以想,如何用一个for循环就完成,让代码更简洁。
public static int[] twoNumAddHashTable2(int nums[], int target) {
Map<Integer,Integer> map = new Hashtable<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int sub = target - nums[i];
//题目要求数组中同一个元素在答案里不能重复出现,当前元素还没有存放到Map中,所以不需要判断。
if (map.containsKey(sub)){
return new int[]{i,map.get(sub)};
}
map.put(nums[i],i);
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
5、尊重原创,学习有度。
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