Claris' Blog

摘要： 若$[0,i]$的数都可以得到，那么$[1,所有不大于i+1的数的和]$的数都可以得到。如此暴力枚举答案，用可持久化线段树支持查询，因为每次数字至少翻一倍，所以复杂度为$O(m\log^2n)$。#include#includeconst int N=100010,M=1800000;int n,m... 阅读全文

摘要： 离线算法：先将所有涉及到的串建成字典树，然后用线段树维护dfs序，时间复杂度$O(m\log L)$。在线算法：用替罪羊树动态维护Trie树的dfs序即可，时间复杂度$O(L\log L)$。#include#include#includeusing namespace std;const int ... 阅读全文

摘要： 首先通过不断翻转坐标系，假设三个点以横坐标为第一关键字，纵坐标为第二关键字排序后A在B前面，B在C前面。那么只需要处理以下两种情况：1.B的纵坐标在AC之间，这时三个点的距离和为$2((x_C+y_C)-(x_A+y_A))$。可以用线段树处理出每个点作为B时$x_A+y_A$以及$x_C+y_C$... 阅读全文

摘要： 整体二分+树状数组套Treap，时间复杂度$O(n\log^3n)$。#include#include#include#define N 100010using namespace std;int n,m,tot,i,X0,Y0,X1,Y1,cq,bx[N],by[N],bz[N],ans[N],t... 阅读全文

摘要： 设f[i][j]为第i张图中j点所在连通块的编号，加边时可以通过启发式合并在$O(dn\log n)$的时间内维护出来。对于每个点，设h[i]为f[j][i]的hash值，若两个点hash值相等，则它们在d张图中均连通。#includetypedef unsigned long long ll;co... 阅读全文

摘要： 树的点分治，将点分治的过程记录下来，每一个分治结构按到分治中心的距离维护所有点。对于一个点二分答案，然后在$O(\log n)$个分治结构中二分查找，时间复杂度$O(n\log^3n)$。#include#includeconst int N=50010,M=1000010;int n,m,i,x,... 阅读全文

摘要： 考虑将序列分成$\sqrt{n\log n}$块，每块维护下凸壳，修改时在相应块打上需要修改的标记。查询时，对于两端零散部分暴力查询。对于中间的块，如果有修改标记，则暴力重构。然后在凸壳上查询时不断把小于$T$的左端点踢出，那么最后如果凸壳上还有点，那么左端点一定$\geq T$。时间复杂度$O(m... 阅读全文

摘要： 建立线段树，每个节点维护该区间内的最优线段。插入线段时，在线段树上分裂成$O(\log n)$棵子树，若与当前点的最优线段不相交，那么取较优的，否则暴力递归子树。查询时在叶子到根路径上所有点的最优线段中取个最优的即可。时间复杂度$O(n\log^2n)$。#include#include#inclu... 阅读全文

摘要： 如果S==T，那么答案为0。如果S与T不连通，那么答案为inf。否则，S到T的最短路径上至少有一条边。求出以S为源点的最短路图，是个DAG，随便抓一条S到T的最短路，记为P。设dpS[x]表示在这个图上，能到达x点的离S最近的在P上的点，可以通过拓扑排序+DP求出。然后求出以T为源点的最短路图，在T... 阅读全文

摘要： 把集合A[i]看作i点的前驱点集合，建成一个DAG，并新建超级源S，向每个前驱集合为空的点连边，那么B[i]就是S到i的必经点集合。首先使用Lengauer-Tarjan算法建立出以S为起点的Dominator Tree，那么B[i]就是i在树上的所有祖先。对于一个询问，构造出虚树，然后统计虚树上每... 阅读全文

摘要： 离散化后通过树状数组求出：b[i]为i之前比它小的。c[i]为i之前比它大的=i-1-i之前小于等于它的。d[i]为i之后比它小的。e[i]为i之后比它大的=n-i-f[i]。f[i]为i之后小于等于它的。则：$cnt_{123}=\sum_{i=1}^n b[i]e[i]$$cnt_{321}=\... 阅读全文

摘要： 一维的情况：排序后维护一个单调指针即可，时间复杂度$O(n\log n)$。二维的情况：旋转坐标系后转化为二维数点问题，扫描线+树状数组维护即可，时间复杂度$O(n\log n)$。三维的情况：将后两维旋转坐标系，对于每个x，预处理出横坐标为x的点的后两维的二维前缀和。枚举一个点，再枚举另一个点的x... 阅读全文

摘要： 设$a[i][j]$表示$(i,j)$右下角要增加多少$aj[i][j]=a[i][j]\times j$$ai[i][j]=a[i][j]\timesi$$aij[i][j]=a[i][j]\timesi\timesj$则查询$(x,y)$左上角内的权值和时，答案$=(x+1)(y+1)ask_{... 阅读全文

摘要： 将输入的Trie建成AC自动机，并建出fail树。那么操作1等价于在给定点的子树的并集里都加1。操作2等价于查询给定点到根节点路径的并集的权值和。求出DFS序后，对于操作1，将点按进入时间戳从小到大排序，然后求出并集，进行区间修改即可。对于操作2，构造给定点集的虚树，在虚树的每一条边上询问权值和，累... 阅读全文

摘要： 对于一个连通块，取一个点进行dfs，得到一棵dfs搜索树，则这棵树的深度不超过10，且所有额外边都是前向边。对于每个点x，设S为三进制状态，S第i位表示根到x路径上深度为i的点的状态：0：选了1：没选，且没满足2：没选，且已满足设f[i][j]表示考虑根到x路径上深度为i的点时这些点的状态为j时的最... 阅读全文

摘要： 先不断将度数小于D的点都删去，再找到剩下的图里最大的连通块即可。#include#include#define N 200010int n,m,D,x,y,i,g[N],v[N='0')&&(c='0')&&(cans)for(ans=t,x=1;x1)std::sort(fin+1,fin+ans... 阅读全文

摘要： 斐波那契数列模$10^m$的循环节为$6\times10^m$，于是从低位到高位dfs即可。#include#include#define N 20typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;int n,i,flag;char a[N];l... 阅读全文

摘要： 每个点的最优取值范围是一个区间，将叶子一层层剥去，得到一棵有根树，父亲的取值范围由儿子推得，时间复杂度$O(n\log n)$。#include#include#define N 500010int n,m,i,j,x,y,c,g[N],v[N='0')&&(c='0')&&(c0?x:-x;}in... 阅读全文

摘要： 第i轮，a[i%n]+=b[i%m]。枚举i，计算它变为0的次数，假设为t，那么有t=i+kn。对于所有的i和k，(i+kn)%m形成了若干个总长度为m的环。对于每个a[i]，先在环中求出一轮最多可以减少多少，以及一轮的增量是多少，由此可以求出在几轮后变为0。再在前缀后缀分类讨论一下即可求出具体是在... 阅读全文

摘要： 首先在开头加上-inf，结尾加上inf，最后答案减2即可。设s[i]为i之前未知的个数，f[i]为以i结尾的LIS，且a[i]已知，那么：f[i]=max(f[j]+min(s[i]-s[j],a[i]-a[j]-1))+1，其中j#includeusing std::sort;const int ... 阅读全文