摘要：
最大流=最小割，而因为本题点的度数不超过3，所以最小割不超过3，EK算法的复杂度为$O(n+m)$。 通过分治求出最小割树，设$f[i][j][k]$表示最小割为$i$时，$j$点在第$k$次分治过程中是否与$S$连通，$h[i][j]$为$f[i][j][k]$的hash值，那么如果$h[k][i 阅读全文
摘要：
二分答案，没有出现过的时刻没有用，可以进行离散化。 首先如果某个时刻出现多个人数，那么肯定矛盾。 然后按时间依次考虑，维护： $t$：剩余可选人数。 $s$：现在必定有的人数。 $cl$：往左延伸的人数。 $cr$：往右延伸的人数。 如果现在有人必须加入，那么优先踢掉$cl$的人。 如果当前人多了， 阅读全文
摘要：
首先如果一段连续子序列里没有任何幸运数，那么显然可以缩成一个点。 设幸运数个数为$m$，那么现在序列长度是$O(m)$的，考虑暴力枚举$R_1$，然后从右往左枚举$L_1$。 每次碰到一个幸运数，就将它删去，维护出被删的数它左边右边连续能到的位置，然后用组合数计算贡献。 考虑给每个被删数字一个删除时 阅读全文
摘要：
如果一个区间包含另一个区间，那么这两个区间是否在一起的生产率是一样的。 将所有这种包含了其他区间的区间放入数组$b$，其余的放入数组$c$，有多个相同的时候则从$b$移一个到$c$。 那么$c$里所有区间左端点递增，右端点也递增，设$f[i][j]$为$c$中前$j$个区间划分成$i$组的最大收益， 阅读全文
摘要：
最小值肯定是把树看作二分图，此时答案为$n-1$。 最大值一定是选取重心为根，任意一个子树要么全部指向根，要么全部背离根，这样可以制造最大的星型图。 统计出每个子树的大小后做01背包，如果小于$\sqrt{n}$，那么二进制拆分，否则这种子树不超过$\sqrt{n}$个，直接DP即可。 用bitse 阅读全文
摘要：
暴力搜索出所有可行的形状，可以发现本质不同的形状数只有6000个左右。 对于每个形状，它的大小不超过$8\times 8$，故可以按照右下角为原点重建坐标系，用一个unsigned long long来存储。 然后对于每个中心，先进行第一步扩展，若能成功扩展，则扫描所有形状，看看是否匹配即可。 时间 阅读全文
摘要：
设$f[i]$为最优策略下调试$i$行代码的时间，则： $f[1]=0$ $f[i]=\min((j-1)\times p+f[\lceil\frac{i}{j}\rceil])+r$ 意义为枚举printf语句的个数，然后尽量均分，并假设坏点在最大的段落里。 考虑记忆化搜索，注意到对于每个$i$来 阅读全文
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最多只有一个连通块大小大于$nk$，所以用hash表进行BFS的时候只扩展$nk$步即可。 时间复杂度$O(n^2k)$。 阅读全文
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枚举左端点$i$，那么可行的右端点$j$的最小值单调不下降，可以通过双指针求出，检验可以通过在后缀数组里检查相邻height值做到$O(1)$。 那么左端点为$i$，右端点在$[j,n]$，它对前面一段的贡献为定值，对后面一段的贡献为等差数列，线段树维护即可。 时间复杂度$O(n\log n)$。 阅读全文
摘要：
本题就是求重复数最多的字典序最小的$runs$，如果重复数为1，那么做法显然，然后只考虑重复数大于1的情况。 从小到大枚举长度$len$，对于每个关键点$x=i\times len$，有且仅有一个长度为$len$的串经过它。 算出$x$与$x+len$的最长公共前缀$A$和最长公共后缀$B$后，贡献 阅读全文
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轮廓线插头DP。 设$f[i][j][a][b][c][d][e]$表示考虑到了$(i,j)$，轮廓线上3个下插头的位置分别为$a,b,c$，是否有右插头，已经放了$e$个$L$的方案数。 然后直接DP即可。 时间复杂度$O(nm^4)$。 阅读全文
摘要：
将每个点拆成三个点，并将转移转化为矩阵乘法，然后倍增即可求出第$k$短路的长度，注意对爆long long情况的处理。 时间复杂度$O(n^3\log k)$。 阅读全文
摘要：
求出前缀和$s$，设$f[i]=s[i+d-1]-s[i-1]$。 从左到右枚举的右端点$i$，左端点$j$满足单调性，若$s[i]-s[j-1]-\max(区间内最大的f)\leq p$，则可行。 用单调队列维护即可，时间复杂度$O(n)$。 阅读全文
摘要：
首先只有一种字符的情况可以通过双指针在$O(n)$的时间内处理完毕。 设$cnt[i][j]$表示前$i$个字符中$j$字符出现的次数，那么对于两个位置$j<i$： 如果 $cnt[i][0]-cnt[j][0]\neq cnt[i][1]-cnt[j][1]$ $cnt[i][0]-cnt[j][ 阅读全文
摘要：
设$a$到$b$的边权为$c$的有向边的含义为$b\geq a+c$，则可以根据题意构造出一张有向图。 设$f[x]$为$x$点可行的最小值，$a[x]$为$x$位置已知的值，则$f[x]=\max(f[j]+w(j,i),a[x])$，其中$j$有边连向$i$。 通过拓扑排序+DP可以在$O(n) 阅读全文
摘要：
对于每种颜色，可以发现可以切的位置被分割成了若干段独立的区域。 给每个区域一个编号，将$m$种颜色的情况当成字符串来看，如果两个切口的字符串完全匹配，那么可以在这里切两刀。 可以构造hash函数，通过差分前缀和做到$O(n)$修改。 然后对于每一种相同的hash值，将切口按位置从小到大排序，通过组合 阅读全文
摘要：
设$lim=\sqrt{n}$。 若$k<lim$，预处理出： $F[i][x]$：$x$往上走$i$步到达的点。 $S[i][x]$：$x$不断往上走$i$步经过的点的和。 直接$O(1)$查询即可。 若$k\geq lim$： 查询时用树链剖分划分为$O(\log n)$条重链，在每条重链上暴力 阅读全文
摘要：
将$c$离散化，设： $f[i][j][k]$为区间$[i,j]$最小值为$k$的最大收益。 $g[i][j][k]$为$\max(g[i][j][k..m])$。 $h[i][j]$为对于当前DP区间，经过$i$点的，费用限制$\geq j$的人数。 然后直接DP即可，时间复杂度$O(n^3m)$ 阅读全文
摘要：
两遍树形DP求出每个点开始往上往下走的前3长路以及每个点上下部分的直径。 枚举每条边断开，设两边直径分别为$A,B$，则： 对于第一问，连接两边直径的中点可得直径为$\max(A,B,\lfloor\frac{A+1}{2}\rfloor+\lfloor\frac{B+1}{2}\rfloor+1) 阅读全文
摘要：
对于每个询问，设不小于$s$的个数为$cnt$，小于$s$的和为$sum$。 那么如果可以进行$s$轮，当且仅当$sum\geq (c-cnt)\times s$。 权值线段树维护，时间复杂度$O(m\log m)$。 证明： 如果$cnt\geq c$，那么显然可以每次取$c$个。 否则如果$su 阅读全文