2018 年 4月随笔档案 - Claris

World Finals 2018 感想

摘要：垃圾比赛卡我读入卡我输出毁我青春。阅读全文

posted @ 2018-04-22 15:22 Claris 阅读(2944) 评论(1) 推荐(18) 编辑

AMPPZ-2015 (MIPT Workshop Open 1)

摘要：A. Album of Numbers 设

c n t [i]

$cnt[i]$ 表示数字

i

$i$ 的个数，则

a n s = \frac{\sum_{i} i \times c n t [i] \prod_{j > i} (c n t [j] + 1)}{\prod_{i} (c n t [i] + 1) - 1}

$ans=\frac{\sum_{i} i\times cnt[i]\prod_{j>i}(cnt[j]+1)}{\prod_{i}(cnt[i]+1)-1}$ 。不妨忽略分母的减

1

$1$ ，那么只需要维护出答案以及$cn 阅读全文

posted @ 2018-04-17 23:26 Claris 阅读(1213) 评论(0) 推荐(0) 编辑

X Open Cup named after E.V. Pankratiev. European Grand Prix

摘要：A. Arithmetic Rectangle 对于一行或者一列的情况可以递推求出最大值。对于至少一行或者一列的情况，可以定义四个格子一组横向和纵向的相等关系，然后悬线法求最大子矩阵。时间复杂度

O (n m)

$O(nm)$ 。 B. Bytean Road Race 对于每个询问，首先特判显然的情况。假设要从阅读全文

posted @ 2018-04-17 02:55 Claris 阅读(727) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XII Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of Eastern Europe (AMPPZ-2012)

摘要：A. Automat

m

$m$ 超过

1600

$1600$ 是没用的。从后往前考虑，设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示考虑

[i, n]

$[i,n]$ 这些物品，一共花费

j

$j$ 元钱，买了

k

$k$ 个物品的最大收益。时间复杂度

O (n^{5})

$O(n^5)$ 。 B. Touristic Bureau 将所有景点按照有趣度从小到大排序，设

f [i]

$f[i]$ 表示阅读全文

posted @ 2018-04-16 01:26 Claris 阅读(739) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XIV Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of Europe

摘要：A. The Motorway 等价于找到最小和最大的

L

$L$ 满足存在

S

$S$ 使得

S + (i - 1) L \leq a_{i} \leq S + i \times L

$S+(i-1)L\leq a_i\leq S+i\times L$ 即

S \leq min ((1 - i) L + a_{i})

$S\leq\min((1-i)L+a_i)$

S \geq max (- i \times L + a_{i})

$S\geq\max(-i\times L+a_i)$ 求出上下凸壳的交点即可，因为斜率本身有序，故阅读全文

posted @ 2018-04-15 03:54 Claris 阅读(598) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XIV Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of America

摘要：A. Ancient Diplomacy 建图，同色点间边权为

0

$0$ ，异色点间边权为

1

$1$ ，则等价于找一个点使得到它最短路最长的点的最短路最小，Floyd即可。时间复杂度

O (n^{3})

$O(n^3)$ 。 B. Bob and Banjo 若

A B

$AB$ 线段经过圆

C

$C$ 的部分长度不超过

t

$t$ ，则答案为

A B

$AB$ 长度。阅读全文

posted @ 2018-04-14 02:04 Claris 阅读(910) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Grodno 2015 (Urozero May 2015 Day 5)

摘要：A. Palindromes 留坑。 B. Modules 将

a

$a$ 排序，那么最优解中

a_{n}

$a_n$ 一定放在前后一个，且前面

n - 1

$n-1$ 个每次要么放最小的，要么放最大的，区间DP即可。 C. Rooks 根据题意直接计算。 D. Triangles 发现

C

$C$ 是完全平方数，枚举

C

$C$ 后容斥统计区间内与其互阅读全文

posted @ 2018-04-13 01:51 Claris 阅读(549) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSUIR Open Finals

摘要：A. Game with chocolates 因为差值必须是

P

$P$ 的幂，故首先可以

O (\log n)

$O(\log n)$ 枚举出先手第一步所有取法，判断之后的游戏是否先手必败。对于判断，首先特判非法的情况，并假设

n < m

$n<m$ ，则题意可理解成将

n

$n$ 或者

m

$m$ 减小至

n - P^{k}

$n-P^k$ ，在

P

$P$ 进制下可以理解为

n

$n$ 某一位阅读全文

posted @ 2018-04-12 01:19 Claris 阅读(677) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ5254 : [Fjwc2018]红绿灯

摘要：显然所有询问都要经过至少

\sum d

$\sum d$ ，只需要考虑除了

\sum d

$\sum d$ 之外的等待红灯的时间。将所有询问的时间模

g + r

$g+r$ ，并按时间用set维护。那么对于每个红灯，在set中可以找出

1

$1$ 到

2

$2$ 个区间，将里面所有的询问暴力取出，添加一个新点作为等到绿灯后的询问放入。那么询问与新点之间构成了一阅读全文

posted @ 2018-04-11 02:49 Claris 阅读(730) 评论(0) 推荐(2) 编辑

Lesnoe Ozero 2016. BSUIR Open 2016 Finals

摘要：A. Street magic 数位DP，设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示从低到高考虑

x

$x$ 的后

i

$i$ 位，

x

$x$ 和

m

$m$ 大小关系为

j

$j$ ，和

n

$n$ 大小关系为

k

$k$ 的方案数。 B. Variety 对于每种颜色单独考虑，从上往下扫描线，用Treap维护每个点往上延伸的高度的笛卡尔树，则每次只需要单点修改阅读全文

posted @ 2018-04-11 00:36 Claris 阅读(795) 评论(0) 推荐(0) 编辑

North American Invitational Programming Contest 2018

摘要：A. Cut it Out! 枚举第一刀，那么之后每切一刀都会将原问题划分成两个子问题。考虑DP，设

f [l] [r]

$f[l][r]$ 表示

l

$l$ 点顺时针一直到

r

$r$ 点还未切割的最小代价，预处理出每条边的代价转移即可。时间复杂度

O (n^{3})

$O(n^3)$ 。 B. Double Clique 一个方案合法当且仅当团点数$\t 阅读全文

posted @ 2018-04-07 02:34 Claris 阅读(2080) 评论(2) 推荐(1) 编辑

XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Eastern Grand Prix

摘要：A. Artifacts 建立语法分析树，首先根据上下界判断是否有解，然后将所有数按下界填充，线段树判断是否存在和超过

K

$K$ 的子区间。 B. Brackets and Dots 最优解中一定包含一对中间都是点的

()

$()$ ，set维护所有这种pair即可。 C. Crossword 首先

O (n^{2})

$O(n^2)$ 阅读全文

posted @ 2018-04-05 22:05 Claris 阅读(981) 评论(0) 推荐(1) 编辑

XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Grand Prix of Saratov

摘要：A. Three Arrays 枚举每个

a_{i}

$a_i$ ，双指针出

b

$b$ 和

c

$c$ 的范围，对于

b

$b$ 中每个预先双指针出

c

$c$ 的范围，那么对于每个

b

$b$ ，在对应

c

$c$ 的区间加

1

$1$ ，在

a

$a$ 处区间求和即可。树状数组维护，时间复杂度

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 。 B. Expected Shopping 高精度。阅读全文

posted @ 2018-04-04 21:54 Claris 阅读(1162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Grand Prix of Korea

摘要：A. Donut 扫描线+线段树。 B. Circular Arrangement 留坑。 C. Earthquake 对于一条路径内部来说，最优策略肯定是从存在概率最小的开始询问。对于不同路径之间来说，考虑排序不等式贪心即可。 D. Dynamic Input Tool 贪心，若不是子序列则进行阅读全文

posted @ 2018-04-03 22:36 Claris 阅读(1273) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Grand Prix of Khamovniki

摘要：A. Ability Draft 记忆化搜索。 B. Short Random Problem 积分DP。 C. Block, Stock and Two Smoking Galaxy Notes 枚举领导者

S

$S$ ，它需要满足度数至少为

\frac{n}{2}

$\frac{n}{2}$ 。枚举完领导后，将和

S

$S$ 认识和不认阅读全文

posted @ 2018-04-01 23:59 Claris 阅读(1482) 评论(1) 推荐(2) 编辑

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