2018 年 3月随笔档案 - Claris

XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of Romania

摘要：A. Balance 不难发现确定第一行第一列后即可确定全部，列不等式单纯形求解线性规划即可。 B. Entanglement 留坑。 C. Gravity 对于每个连通块设

f_{x}

$f_x$ 表示

x

$x$ 连通块往下掉了多少，对于同一列相邻两个关于

f

$f$ 建图求最短路即可。 D. Infinite Pattern 阅读全文

posted @ 2018-03-29 23:51 Claris 阅读(1175) 评论(3) 推荐(0) 编辑

XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of Urals

摘要：A. Nutella’s Life 斜率优化DP显然，CDQ分治后按

a

$a$ 排序建线段树，每层维护凸包，查询时不断将队首弹出即可。时间复杂度

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2n)$ 。 B. Oleg and Data Science 若

R < Q

$R<Q$ ，那么显然

mod Q

$\bmod Q$ 操作无效，故答案为无穷。否则若$\lf 阅读全文

posted @ 2018-03-29 00:53 Claris 阅读(1152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Grand Prix of Peterhof

摘要：A. City Wall 找规律。 B. Domino Colorings 若已经知道了每个格子的颜色，那么可以DP判断是否能由某种骨牌铺成，设

d p [S]

$dp[S]$ 表示轮廓线上

n

$n$ 个点匹配状态为

S

$S$ 是否可行即可。现在不知道每个格子的颜色，那么需要DP这些颜色，设

f [i] [j] [c] [v]

$f[i][j][c][v]$ 表示考虑阅读全文

posted @ 2018-03-24 01:06 Claris 阅读(1612) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Grand Prix of Siberia

摘要：1. GUI 按题意判断即可。 2. Searching on the Cube 首先爬山找到一个极小点，然后不断前进找到另一个极小点，分析哪一个是答案即可。 3. Mirrors 留坑。 4. Roads to cinematography

1

$1$ 和

n

$n$ 的最优连法一定是

1

$1$ 往下，

n

$n$ 往左，中阅读全文

posted @ 2018-03-22 20:01 Claris 阅读(1184) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ5177 : [Jsoi2013]贪心的导游

摘要：首先预处理出对于每个模数，所有被模数按结果从大到小排序的结果，那么对于一个询问，如果可以在

O (1)

$O(1)$ 时间内判断某个数字是否出现，则可以

O (1000)

$O(1000)$ 回答。考虑对序列进行分治，对于区间

[l, r]

$[l,r]$ ，取

m i d = ⌊ \frac{l + r}{2} ⌋

$mid=\lfloor\frac{l+r}{2}\rfloor$ 。处理出

m i d

$mid$ 到$[ 阅读全文

posted @ 2018-03-21 03:06 Claris 阅读(493) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1482 : [Balkan2017]Cats

摘要：若猫和狗中至少有一个出现了

0

$0$ 次，那么答案显然是

0

$0$ ，否则若狮子出现了

0

$0$ 次，那么显然无解。那么现在至少有一个动物保持原地不同，其它动物恰好移动一次。如果全部猫都不动而全部狗都动，那么可以贪心求出答案，最多移动一个狮子。同理可以处理全部猫动而全部狗都不动的情况。现在考虑同时存在猫和狗不阅读全文

posted @ 2018-03-21 01:11 Claris 阅读(328) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ5207 : [Jsoi2017]隧道

摘要：若

min (n, m) < min (n + 1, m - 1)

$\min(n,m)<\min(n+1,m-1)$ ，则考虑计算左边与右边不连通的概率，然后用

1

$1$ 减去它得到答案。若

min (n, m) \geq min (n + 1, m - 1)

$\min(n,m)\geq \min(n+1,m-1)$ ，则考虑计算对偶图中上边与下边不连通的概率。同时当

n < m

$n<m$ 时还可以旋转

90

$90$ °来交换

n

$n$ 和

m

$m$ ，使得$m\leq 阅读全文

posted @ 2018-03-17 04:02 Claris 阅读(504) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Ukrainian Grand Prix

摘要：A. Accommodation Plan 对于已知的

K

$K$ 个点，离它们距离都不超过

L

$L$ 的点在树上是一个连通块，考虑在每种方案对应的离

1

$1$ 最近的点统计。即对于每个点

x

$x$ ，统计离它距离不超过

L

$L$ 的点数

c a l l [x]

$call[x]$ ，再减去离它和它父亲距离都不超过

L

$L$ 的点数

c e x t [x]

$cext[x]$ ，然后用组合阅读全文

posted @ 2018-03-12 01:37 Claris 阅读(964) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3457 : Ring

摘要：根据Polya定理：

a n s = \frac{\sum_{d | n} φ (d) c a l (\frac{n}{d})}{n}

$ans=\frac{\sum_{d|n}\varphi(d)cal(\frac{n}{d})}{n}$ 其中

c a l (n)

$cal(n)$ 表示长度为

n

$n$ 的无限循环后包含

S

$S$ 的串的数量。对于

c a l (n)

$cal(n)$ 的计算，考虑用总方案数

2^{n}

$2^n$ 减去单次循环内不包含

S

$S$ 的方案数。枚举进阅读全文

posted @ 2018-03-11 03:05 Claris 阅读(460) 评论(1) 推荐(0) 编辑

ZOJ Monthly, March 2018

摘要：A. Easy Number Game 贪心将第

i

$i$ 小的和第

2 m - i + 1

$2m-i+1$ 小的配对即可。 B. Lucky Man $\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{n-i+1}\rfloor=\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{i}\rfloor=\sum_{i=1 阅读全文

posted @ 2018-03-10 18:40 Claris 阅读(1720) 评论(6) 推荐(4) 编辑

BZOJ2647 : [Neerc2011]Journey

摘要：

| x | + | y | = max (x + y, x - y, - x + y, - x - y)

$|x|+|y|=\max(x+y,x-y,-x+y,-x-y)$ ，设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示在

(0, 0)

$(0,0)$ ，朝向方向

j

$j$ ，执行第

i

$i$ 条指令后的信息：

c i r

$cir$ ：是否陷入循环

d

$d$ ：朝向

x, y

$x,y$ ：坐标

v_{0}

$v_0$ ：

max (x + y)

$\max(x+y)$

v_{1}

$v_1$ ：

max (x - y)

$\max(x-y)$

v_{2}

$v_2$ ：$ 阅读全文

posted @ 2018-03-10 03:25 Claris 阅读(260) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Asia-Tsukuba 2017

摘要：A. Secret of Chocolate Poles DP，

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示高度为

i

$i$ ，顶层颜色为

j

$j$ 的方案数。时间复杂度

O (l)

$O(l)$ 。 B. Parallel Lines 将

O (n^{2})

$O(n^2)$ 对点对按斜率分组，设

f [S] [i]

$f[S][i]$ 表示

S

$S$ 集合的点已经配对，当前分组选了

i

$i$ 条直线的阅读全文

posted @ 2018-03-10 01:46 Claris 阅读(1105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3877 : [Ahoi2014&Jsoi2014]保龄球

摘要：考虑从前往后放所有轮。如果上一轮是全中：那么这一轮如果是补中，一定放第一次最小的，这样可以让第一次大的放在其它补中之后。如果这一轮是失误，那么一定放总分最大的。如果上一轮是补中：这一轮一定放第一次最大的。所以每次要么放补中里第一次最小的，要么放补中里第一次最大的。最优解中一定是全中补中阅读全文

posted @ 2018-03-09 02:15 Claris 阅读(457) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Petrozavodsk Winter-2018. Carnegie Mellon U Contest

摘要：A. Mines 每个点能爆炸到的是个区间，线段树优化建图，并求出SCC进行缩点。剔除所有不含任何

n

$n$ 个点的SCC之后，最小代价为每个入度为

0

$0$ 的SCC中最小点权之和，用set维护即可。时间复杂度

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 。 B. Balls 用set维护所有球和墙的坐标，操作1显然。对于操阅读全文

posted @ 2018-03-07 23:07 Claris 阅读(1385) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4218 : 不知道高到哪里去了

摘要：设

d e g i [x]

$degi[x]$ 和

d e g o [x]

$dego[x]$ 分别表示每个点的入度和出度，将线性规划的限制写出来：目标函数：

max . \sum_{x = 1}^{n} (d e g o [x] P [x] - d e g i [x] Q [x])

$\max.\ \sum_{x=1}^n(dego[x]P[x]-degi[x]Q[x])$ 限制：

P [x] - Q [y] \leq T (x, y) - L (x, y)

$P[x]-Q[y]\leq T(x,y)-L(x,y)$ $Q[y]-P[x]\leq L 阅读全文

posted @ 2018-03-07 01:58 Claris 阅读(618) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Petrozavodsk Winter-2018. Jagiellonian U Contest

摘要：A. XOR 求出所有数的异或和

s u m

$sum$ ，将所有数and上

s u m

$sum$ ，然后求线性基，则选取

s u m

$sum$ 的所有

1

$1$ 对应的基最优。时间复杂度

O (n \log x)

$O(n\log x)$ 。 B. Tribute 按题意模拟即可。 C. Boardroom Meeting CDQ分治+扫描线树状数组，时间复杂度$O(n\l 阅读全文

posted @ 2018-03-06 22:00 Claris 阅读(1093) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4267 : 小强的颜色

摘要：首先剔除

1

$1$ 号心情不能到达的无用心情，然后采用分割法进行DFA的最小化。每次遍历所有集合，将集合中和集合中第一个心情行为或者转移所在集合不同的心情放入新集合中。最后按字典序依次给每个集合编号即可。因为最多

O (N)

$O(N)$ 次分离，每次遍历时间复杂度为

O (N P)

$O(NP)$ 。故总时间复杂度为$O(N^2P 阅读全文

posted @ 2018-03-04 22:14 Claris 阅读(307) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2512 : Groc

摘要：最优解一定是将起点、终点以及所有必经点连接成一棵树，对于每条树边恰好走两次，而从起点到终点的一条路径只走一次。考虑连通性DP，设

f [i] [j] [k] [x]

$f[i][j][k][x]$ 表示考虑完前

i

$i$ 个走道，第

i

$i$ 个走道底部和上部是否存在于树中，底部和上部是否和起点连通，走一次的路径端点是底部还是上部时的最小代价。时阅读全文

posted @ 2018-03-03 22:28 Claris 阅读(267) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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