2017 年 11月随笔档案 - Claris

摘要：因为两个人方案的对称性，可以将

k

$k$ 除以2，转化为在

n - 1

$n-1$ 个间隔中设置若干断点，求第

k

$k$ 小的增量。对于选中的相邻的断点

(a, a + 1)

$(a,a+1)$ 和

(b, b + 1)

$(b,b+1)$ ，增量为

| x_{a} - x_{b + 1} |

$|x_a-x_{b+1}|$ 。将绝对值拆开，用可持久化权值线段树优化建图，然后求

k

$k$ 短路即可。时间复杂度$O(n\log 阅读全文

posted @ 2017-11-30 02:36 Claris 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2017-2018 ACM-ICPC Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2017)

摘要：A. Airport Coffee 设

f_{i}

$f_i$ 表示考虑前

i

$i$ 个咖啡厅，且在

i

$i$ 处买咖啡的最小时间，通过单调队列优化转移。时间复杂度

O (n)

$O(n)$ 。 B. Best Relay Team 按题意模拟即可。 C. Compass Card Sales 按题意模拟即可。 D. Distinctive 阅读全文

posted @ 2017-11-30 00:02 Claris 阅读(1906) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ5110 : [CodePlus2017]Yazid 的新生舞会

摘要：显然每个区间最多只有一种绝对众数，故每个数值独立，考虑枚举每种数值作为绝对众数然后计算贡献。设

s_{i}

$s_i$ 表示前

i

$i$ 个中该数值的出现次数，则要选择一对下标

l, r

$l,r$ 满足：

0 \leq l < r \leq n

$0\leq l<r\leq n$ 。

2 s_{r} - r > 2 s_{l} - l

$2s_r-r>2s_l-l$ 。根据数字出现位置，假设它出现了

k

$k$ 次，则可以将序列划阅读全文

posted @ 2017-11-27 21:02 Claris 阅读(1029) 评论(0) 推荐(2) 编辑

2017-2018 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest

摘要：A. Advertising Strategy 最优策略一定是第一天用

y

$y$ 元，最后一天再用

x - y

$x-y$ 元补满。枚举所有可能的

y

$y$ ，然后模拟即可，天数为

O (\log n)

$O(\log n)$ 级别。时间复杂度

O (x \log n)

$O(x\log n)$ 。 B. Byteland Trip 留坑。 C. Carpet 对树进行轻重链剖阅读全文

posted @ 2017-11-26 23:51 Claris 阅读(2135) 评论(3) 推荐(0) 编辑

2017-2018 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest

摘要：A. Auxiliary Project 完全背包。 B. Boolean Satisfiability 设

t

$t$ 为出现过的变量个数，若同时存在某个变量以及其反变量，则答案为

2^{t}

$2^t$ ，否则答案为

2^{t} - 1

$2^t-1$ 。 C. Consonant Fencity

O (2^{19})

$O(2^{19})$ 枚举所有辅音字母的大小阅读全文

posted @ 2017-11-26 01:00 Claris 阅读(1901) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ5104 : Fib数列

摘要：斐波那契数列满足

f (n - 1) f (n + 1) - f (n)^{2} = (- 1)^{n}

$f(n-1)f(n+1)-f(n)^2=(-1)^n$ 。枚举

- 1

$-1$ 的符号，根据二次剩余即可求出最多

4

$4$ 个可能的

f (n + 1)

$f(n+1)$ 的值。那么根据

f (n)

$f(n)$ 和

f (n + 1)

$f(n+1)$ ，对矩阵做BSGS求出最小的

n

$n$ 即可。时间复杂度

O (\sqrt{P} \log P)

$O(\sqrt{P}\log P)$ 。阅读全文

posted @ 2017-11-26 00:35 Claris 阅读(926) 评论(1) 推荐(0) 编辑

2017-2018 ACM-ICPC Southeast Regional Contest (Div. 1)

摘要：A. Ducks in a Row 当

n \times k > | S |

$n\times k>|S|$ 时，显然无解。否则最优解中翻转的区间一定两两不相交，设

f [i] [j] [x] [y]

$f[i][j][x][y]$ 表示考虑前

i

$i$ 个位置，第

i

$i$ 个位置翻转情况为

j

$j$ ，当前连续段长度为

x

$x$ ，已有

y

$y$ 个长度至少为

n

$n$ 的

D

$D$ 连续段的最少翻转次数，然后转移阅读全文

posted @ 2017-11-18 02:47 Claris 阅读(921) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2017 ACM Jordanian Collegiate Programming Contest

摘要：A. Chrome Tabs 当

n = 1

$n=1$ 时答案为

0

$0$ ，当

k = 1

$k=1$ 或

k = n

$k=n$ 时答案为

1

$1$ ，否则答案为

2

$2$ 。 B. OverCode 按题意模拟即可。 C. A message for you! 按题意模拟即可。 D. Test Cases 枚举左端点，往右枚举右端点，同时维护每个数字出现次阅读全文

posted @ 2017-11-17 10:46 Claris 阅读(1113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4910 : [Sdoi2017] 苹果树

摘要：问题等价于树形依赖背包，允许一条链每个点各免费一次。设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示按DFS序考虑到

i

$i$ ，体积为

j

$j$ 的最大收益。先放入不能免费的物品，等遍历完儿子后再放入必选的物品，那么

i

$i$ 到根路径上所有点都只算了不能免费的部分。然后将DFS序翻转，设

h [i] [j]

$h[i][j]$ 表示按DFS序考虑到

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2017-11-16 03:10 Claris 阅读(1324) 评论(0) 推荐(3) 编辑

2017-2018 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest (Div. 1)

摘要：A. Odd Palindrome 所有回文子串长度都是奇数等价于不存在长度为

2

$2$ 的偶回文子串，即相邻两个字符都不同。 B. Enlarging Enthusiasm 注意到方案数不超过

(n - 1) \times (n - 1)!

$(n-1)\times (n-1)!$ ，爆搜出所有可行方案即可，需要大量常数优化。 C. Fear Facto 阅读全文

posted @ 2017-11-15 23:58 Claris 阅读(2145) 评论(3) 推荐(0) 编辑

BZOJ4912 : [Sdoi2017]天才黑客

摘要：建立新图，原图中每条边在新图中是点，点权为

w_{i}

$w_i$ ，边权为两个字符串的LCP。对字典树进行DFS，将每个点周围一圈边对应的字符串按DFS序从小到大排序。根据后缀数组利用height数组求LCP的原理，类似地可以得到：令

h_{i} = L C P (s t r_{i}, s t r_{i + 1})

$h_i=LCP(str_i,str_{i+1})$ ，则$LCP(str_ 阅读全文

posted @ 2017-11-14 17:56 Claris 阅读(1042) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4739 : 定向越野

摘要：起点/终点向每个圆的切点连边。任意两个圆的公切点之间连边。同一圆上相邻两个关键点之间连边。然后Dijkstra求最短路即可，时间复杂度

O (n^{3})

$O(n^3)$ 。注意判边可行性的时候要忽略这条边来源的圆，可以提高精度。阅读全文

posted @ 2017-11-14 15:57 Claris 阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4738 : 汽水

摘要：二分答案

m i d

$mid$ ，若存在一条路径满足

| a v e - k | < m i d

$|ave-k|<mid$ ，则答案至多为

m i d - 1

$mid-1$ 。若

a v e \leq k

$ave\leq k$ ，则

\sum (w - k) \leq 0

$\sum(w-k)\leq 0$ ，且

\sum (k - w - m i d) < 0

$\sum(k-w-mid)<0$ ；若

a v e \geq k

$ave\geq k$ ，那么同理。预先树分治处理出所有到重心的路径的信息，并按

w - k

$w-k$ 排序。那阅读全文

posted @ 2017-11-14 03:45 Claris 阅读(353) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2017 CCPC Qinhuangdao Site

摘要：A. Balloon Robot 假设机器人

0

$0$ 时刻位于

0

$0$ 号位置，那么每个气球所需的时间为

(s_{a} - b) mod m

$(s_a-b)\bmod m$ 。将所有气球按这个时间排序，枚举每个气球的时间作为偏移量，得出最优解即可。时间复杂度

O (p \log p)

$O(p\log p)$ 。 B. Expected Waiting Time 设$f 阅读全文

posted @ 2017-11-13 01:30 Claris 阅读(677) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Bridges: The Final Battle

摘要：对修改操作按时间分治，设

s o l v e (l, r, n, m)

$solve(l,r,n,m)$ 为考虑时间在

[l, r]

$[l,r]$ 的修改操作，作用范围是

n

$n$ 个点，

m

$m$ 条边的图。若

l = r

$l=r$ ，则暴力Tarjan统计桥边个数即可。否则提取出

[l, r]

$[l,r]$ 内涉及修改的所有边

E

$E$ ，并将端点标记为

V

$V$ ，显然

| V | = O (| E |)

$|V|=O(|E|)$ 。加入

m

$m$ 阅读全文

posted @ 2017-11-05 00:37 Claris 阅读(812) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2017 United Kingdom and Ireland Programming Contest (UKIEPC 2017)

摘要：A. Alien Sunset 暴力枚举答案即可。 B. Breaking Biscuits 等价于选择一对距离最小的平行线夹住所有点。枚举一条边，计算两侧所有点到这条直线的距离的最大值即可。时间复杂度

O (n^{3})

$O(n^3)$ 。 C. Cued In 按题意模拟即可。 D. Deranging Hat 阅读全文

posted @ 2017-11-01 21:59 Claris 阅读(1571) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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