2017 年 8月随笔档案 - Claris

摘要：设

d [x]

$d[x]$ 表示端点位于

x

$x$ 子树内部的非树边条数，那么有两种情况：

1.

$1.$ 割去的两条树边

(x, f a [x]), (y, f a [y])

$(x,fa[x]),(y,fa[y])$ 中，

x

$x$ 是

y

$y$ 的祖先，那么此时需要割去的非树边数量为

d [x] - d [y]

$d[x]-d[y]$ 。显然固定

x

$x$ 之后

y

$y$ 越靠上越好，因此

y

$y$ 一定是

x

$x$ 的儿子，枚举即可，时间复阅读全文

posted @ 2017-08-27 04:29 Claris 阅读(830) 评论(1) 推荐(0) 编辑

BZOJ4963 : String

摘要：用SAM支持往末尾在线添加字符的功能。设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示右端点为i的每个左端点的答案，那么当

i

$i$ 变为

i + 1

$i+1$ 时，在SAM的parent链形成的树中会新增一个叶子

p

$p$ 。对于每个节点，维护它最后一次出现的位置的右端点

v

$v$ ，那么加入

p

$p$ 的时候，需要把它到根路径上所有节点的

v

$v$ 都改为$ 阅读全文

posted @ 2017-08-24 04:42 Claris 阅读(591) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4867 : [Ynoi2017]舌尖上的由乃

摘要：首先通过DFS序将原问题转化为序列上区间加、询问区间kth的问题。考虑分块，设块大小为

K

$K$ ，每块维护排序过后的

p a i r (值, 编 号)

$pair(值,编号)$ 。对于修改，整块的部分可以直接打标记，而零碎的两块因为本来有序，故可以按照修改区间将其分离成两个有序序列

A

$A$ (不在修改区间)和

B

$B$ (在修改区间)。对

B

$B$ 阅读全文

posted @ 2017-08-23 05:20 Claris 阅读(1133) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ2042 : [2009国家集训队]Will的烦恼

摘要：不难发现题中过程对应着动态维护关于

C

$C$ 的最大生成树。为了让

D

$D$ 最大，同时让字典序最大，那么最后得到的一定是按

p a i r (C, D, 编 号)

$pair(C,D,编号)$ 排序的最大生成树。对于每条非树边

(u, v, C)

$(u,v,C)$ ，那么它要早于树上

u

$u$ 到

v

$v$ 路径上任意一条同

C

$C$ 值的边出现。而非树边之间显然不存在限制关系，因此非阅读全文

posted @ 2017-08-18 03:23 Claris 阅读(552) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ2948 : [Poi2001]绿色游戏

摘要：维护一个保护集合

S

$S$ ，表示哪些点

A

$A$ 可能胜利。首先将所有绿点加入

S

$S$ 。

1.

$1.$ 对于一个不在

S

$S$ 的

A

$A$ 点，若它存在某个后继在

S

$S$ 中，则将其加入

S

$S$ 。

2.

$2.$ 对于一个不在

S

$S$ 的

B

$B$ 点，若它所有后继都在

S

$S$ 中，则将其加入

S

$S$ 。通过拓扑可以

O (n + m)

$O(n+m)$ 求出

S

$S$ 集合，那么剩阅读全文

posted @ 2017-08-17 04:28 Claris 阅读(389) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4962 : 简单的字符串

摘要：枚举子串的中心，往两侧扩展，将两侧对应位置的字符交替写下来，得到一个字符串

S

$S$ 。若前后长度为

L

$L$ 的子串循环同构，则在

S

$S$ 中它们对应长度为

2 L

$2L$ 的前缀，需要满足它可以由不超过

2

$2$ 个偶回文串拼接而成。有一个结论是，若

S = u v

$S=uv$ ，其中

u v

$uv$ 都是偶回文串，那么要么

u

$u$ 是

S

$S$ 的最长偶回文阅读全文

posted @ 2017-08-10 02:55 Claris 阅读(1074) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4964 : 加长的咒语

摘要：把

(

$($ 看作

- 1

$-1$ ，

)

$)$ 看作

1

$1$ ，设

a

$a$ 为前缀和，则相当于找两个位置

x, y

$x,y$ 使得

a [x] = a [y]

$a[x]=a[y]$ ，且

a [x]

$a[x]$ 是

[x, y]

$[x,y]$ 的区间最大值。求出询问区间的最大值

o

$o$ ，然后找到

o

$o$ 在该区间内最左和最右的出现位置，将其作为答案。那么剩下的答案只可能在

[l, o)

$[l,o)$ 或$(o,r] 阅读全文

posted @ 2017-08-10 02:19 Claris 阅读(519) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4966 : 总统选举

摘要：线段树维护每个点的最有可能是答案的数以及它的权重。合并两个节点的时候，将权重互相抵消，保留较大的那一个。得到答案后，再在对应权值的Treap中查询出现次数，检查是否真正是答案。时间复杂度

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 。阅读全文

posted @ 2017-08-10 01:20 Claris 阅读(463) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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