2017 年 7月随笔档案 - Claris

摘要：求出离每个点最近的关键点，然后用二维ST表回答正方形最大值。将关键点分为上下两部分，以上为例：从上到下依次考虑每一行，记录每一列往上最近的关键点的距离，那么最优决策具有单调性，可以分治求解。时间复杂度

O (n^{2} \log n + t)

$O(n^2\log n+t)$ 。阅读全文

posted @ 2017-07-28 03:46 Claris 阅读(314) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4167 : 永远的竹笋采摘

摘要：首先枚举出所有可能成为区间最小差值的点对

(j, i)

$(j,i)$ 。枚举每个位置作为右端点

i

$i$ ，假设

a [j] > a [i]

$a[j]>a[i]$ 。找到第一个这样的

j

$j$ ，那么可以将下一个

a [j]

$a[j]$ 的范围缩小到

(a [i], \frac{a [i] + a [j]}{2})

$(a[i],\frac{a[i]+a[j]}{2})$ 。这是因为在这之外的数要么没有

j

$j$ 优，要么会被

j

$j$ 考虑到。阅读全文

posted @ 2017-07-26 01:52 Claris 阅读(460) 评论(0) 推荐(1) 编辑

FZU2279 : Cantonese

摘要：首先把相同的事件点合并，那么每个点有时间

t_{i}

$t_i$ ，位置

x_{i}

$x_i$ ，价值

v_{i}

$v_i$ 。考虑DP，设

f_{i}

$f_i$ 表示按时间从小到大考虑每个事件，目前位于事件

i

$i$ 的时间与位置时，最多能让多少个事件发生。在

t_{i}

$t_i$ 秒初对方不能碰到

i

$i$ ，但在这一秒结束结算时，对方可以碰到

i

$i$ 。则$f_i=\max( 阅读全文

posted @ 2017-07-24 02:27 Claris 阅读(246) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2255 : [Swerc2010]Palindromic DNA

摘要：考虑2-SAT建图，设

a [i] [0..1]

$a[i][0..1]$ 表示

i

$i$ 变不变，

b [i] [0..1]

$b[i][0..1]$ 表示

i

$i$ 是下降还是上升。首先相邻的不能同时动，说明

a [i]

$a[i]$ 和

a [i + 1]

$a[i+1]$ 里最多选一个。对于

x

$x$ 和

y

$y$ 要相等，假设

s [x] \geq s [y]

$s[x]\geq s[y]$ 。

1.

$1.$ 若

s [x] - s [y] = 3

$s[x]-s[y]=3$ ，则视为$1 阅读全文

posted @ 2017-07-16 04:50 Claris 阅读(296) 评论(0) 推荐(0) 编辑

FZU2259 : 图

摘要：假设删除的边是

(u, v)

$(u,v)$ ，分两种情况讨论：

1.

$1.$ 删除

(u, v)

$(u,v)$ 之后

(u, v)

$(u,v)$ 不再连通，那么说明

(u, v)

$(u,v)$ 是图的桥，同时整个图都要是二分图。

2.

$2.$ 删除

(u, v)

$(u,v)$ 之后

(u, v)

$(u,v)$ 依然连通，那么图不能是二分图，但是删除

(u, v)

$(u,v)$ 之后必须要是二分图，这说明

(u, v)

$(u,v)$ 位于阅读全文

posted @ 2017-07-15 13:12 Claris 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2268 : Wormly

摘要：考虑头部，一定是能向前就向前，因此是最左边的腿往右

b - 1

$b-1$ 个位置。头部移动之后，腿部就要相应地移动到区间内最靠右的

l

$l$ 个

1

$1$ 之上。若头部和腿部都不能移动，检查是否到达终点即可。用前缀和以及对前缀和做映射来支持查询。时间复杂度

O (n)

$O(n)$ 。阅读全文

posted @ 2017-07-14 03:52 Claris 阅读(284) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2240 : ural1676 Mortal Combat

摘要：首先如果最大匹配不足

n

$n$ 个那么显然每条边都不可能在匹配为

n

$n$ 的方案中。对于一条边

(u, v)

$(u,v)$ ，如果它可能在最大匹配中，有两种情况：

1. (u, v)

$1.(u,v)$ 是当前方案的匹配边。

2.

$2.$ 可以沿着

(u, v)

$(u,v)$ 进行增广，那么在残余网络中

u

$u$ 在

v

$v$ 在一个环中，即属于同一个强连通分量。因为源点不存阅读全文

posted @ 2017-07-14 02:22 Claris 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2491 : Quelling Blade

摘要：首先将合成树展开，得到一棵不超过

m (m \leq 10^{6})

$m(m\leq 10^6)$ 的有根树。问题等价于，不休息地访问所有点，访问每个点需要时间

t_{i}

$t_i$ ，价值为

v_{i}

$v_i$ 。设

v i s_{i}

$vis_i$ 为访问

i

$i$ 点的时间（不含

t_{i}

$t_i$ ），最大化

\sum t_{i} \times v_{i}

$\sum t_i\times v_i$ 。根据排序不等式可得，需要按照$\fra 阅读全文

posted @ 2017-07-11 19:02 Claris 阅读(243) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2368 : Modern Art Plagiarism 树同构

摘要：枚举

T_{1}

$T_1$ 的树根，然后DP，设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示

T_{1}

$T_1$ 的子树

i

$i$ 是否存在包括

i

$i$ 的连通子树与

T_{2}

$T_2$ 的子树

j

$j$ 同构。若

j

$j$ 是叶子，那么显然可以。若

d e g_{i} < d e g_{j}

$deg_i<deg_j$ ，那么显然不可以。否则将

i

$i$ 与

j

$j$ 所有互相同构的儿子之间连边，二分图匹配判断是否存在完美匹配即可阅读全文

posted @ 2017-07-11 05:13 Claris 阅读(296) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3795 : 魏总刷DP

摘要：对于HARD：需要满足

k + u [i] \times k \leq T + l a t e [i]

$k+u[i]\times k\leq T+late[i]$ 。对于EASY：需要满足

k + u [i] \times k \leq T - r e s t [i]

$k+u[i]\times k\leq T-rest[i]$ 。所以对于HARD，设

a [i] = - l a t e [i]

$a[i]=-late[i]$ ，对于EASY，设

a [i] = r e s t [i]

$a[i]=rest[i]$ ，并将所有题目的

u [i]

$u[i]$ 阅读全文

posted @ 2017-07-10 02:01 Claris 阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1897 : tank 坦克游戏

摘要：设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示坦克位于

(i, j)

$(i,j)$ ，目前打了不超过

k

$k$ 个位置的最大得分。初始值

f [1] [1] [k]

$f[1][1][k]$ 为在

(1, 1)

$(1,1)$ 射程内最大

k

$k$ 个位置的分数总和。对于每次移动，会新增一行或者一列

O (R)

$O(R)$ 个位置，那么显然也是从大到小取。暴力转移是

O (R)

$O(R)$ 的，不能接受，但是注意阅读全文

posted @ 2017-07-09 01:35 Claris 阅读(264) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1889 : Maximal

摘要：二分答案，判断是否存在合法方案使得每个数都不超过

m i d

$mid$ 。考虑网络流建图：

i

$i$ 点的流量下限为

max (a_{i} - m i d, 0)

$\max(a_i-mid,0)$ ，费用为

1

$1$ ，故拆点进行限制。

i

$i$ 向

i + 1

$i+1$ 、

S

$S$ 向

i

$i$ 、

i

$i$ 向

T

$T$ 连边，费用为

0

$0$ 。那么一条增广路径对应选择一个区间进行减

1

$1$ 。求出流量不超阅读全文

posted @ 2017-07-08 05:08 Claris 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3324 : [Scoi2013]火柴棍数字

摘要：为了使数字最大，首先要最大化其位数。设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示从低到高考虑了

i

$i$ 位，手头火柴棍个数为

j

$j$ ，第

i

$i$ 位是不是

0

$0$ 时，最少移动多少根火柴。若

f [i] [0] [非 0] \leq k

$f[i][0][非0]\leq k$ ，则存在一个长度为

i

$i$ 的数，由此可以求出最大长度。确定长度之后，再从高到低逐位贪心确定每一位阅读全文

posted @ 2017-07-04 01:41 Claris 阅读(699) 评论(1) 推荐(1) 编辑

BZOJ4039 : 集会

摘要：将曼哈顿距离转化为切比雪夫距离，即：

| x_{1} - x_{2} | + | y_{1} - y_{2} | = max (| (x_{1} + y_{1}) - (x_{2} + y_{2}) |, | (x_{1} - y_{1}) - (x_{2} - y_{2}) |)

$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=\max(|(x_1+y_1)-(x_2+y_2)|,|(x_1-y_1)-(x_2-y_2)|)$ 那么每个点能接受的范围是一个正方形，对正方形求交，若交集为空那么显然无解。然后在交对应矩形中三分套三分即可，用二分查阅读全文

posted @ 2017-07-01 04:05 Claris 阅读(386) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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